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    • 如何求标准正态分布的均值和方差？

    如题所述

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    推荐答案   2024-01-15

    你好，


    第一种方法就是直接计算：


    X^2的期望用它与X期望和方差的关系可以直接求出来

    X^3的期望是0因为X的分布是关于0对称的

    X^4的期望要用到X^2服从卡方分布这个信息。X^2服从自由度为1的卡方分布，期望是1，方差是2. 代入公式就好。这两个数也可以根据期望和方差的定义利用积分算的。


    另外一种方法是利用矩生成函数算。标准正态分布的矩生成函数是e^{0.5 t^2}. E(X^p)就是矩生成函数的p次导数在0点的值。具体步骤如下：

    所以两种方法算出来的结果是一样的。


    希望可以帮到你 望采纳

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