如题所述
用高阶导数公式即可。
第一种情况:1<|a|<|b|,则奇点a、b都不被积分路径所包围,所以积分结果为0.(解析函数)
第二种情况:|a|<1<|b|,则奇点a被积分路径包围,奇点b在积分区域之外,根据高阶导数公式,有
第三种情况,|a|<|b|<1。构造路径L将圆域划分成两份,其中a和b位于L的两侧,这时候利用复合闭路定理求解。积分结果为0.