是的，您可以直接到银行里将300欧元兑换成人民币。
外汇兑换服务在大部分银行都是常见的业务。只要您持有有效身份证件和外币，通常都可以直接前往银行进行兑换。不过，建议在前往银行之前，最好电话联系银行或者查看银行的官方信息，确认他们提供的外币兑换服务包括欧元，以及当天的汇率信息。另外，不同的银行可能会收取不同的手续费，所以也可以事先询问一下相关的费用情况。
在兑换过程中，银行工作人员会为您提供相应的表单，您只需按照指示填写并交付欧元和身份证件，银行工作人员会为您处理后续的兑换流程。兑换完成后，您将收到相应的人民币。
需要注意的是，汇率是会根据市场波动而变化的，所以兑换的金额可能会因为汇率的差异而有所不同。因此，最好在进行兑换之前了解一下当天的汇率情况。
总的来说，将欧元兑换成人民币的过程相对简单，只需要准备好有效的身份证件和欧元，然后前往银行进行兑换即可。