深入理解时间序列分析的关键在于掌握其定义、基本统计特性以及模型构建。时间序列是一个按时间顺序排列的随机变量集合，用来描述随时间变化的观测值。分析目标通常包括理解和预测数据的行为模式。
时间序列建模涉及分解数据为趋势、季节性和随机成分，用加法模型[公式] 或乘法模型[公式] 来表示。根据数据特性，选择合适的模型至关重要。
时间序列的特性主要包括均值、方差和相关性。均值函数[公式] 描述数据的长期平均行为，而方差函数[公式] 表现数据的波动程度。自协方差和自相关函数则揭示随机变量在不同时间点的关联性，如[公式] 和[公式]。
在实践中，估计自协方差函数和自相关函数时，通常假设依赖结构不随时间变化，只受滞后影响。通过计算滞后为0和1时的自相关系数，可以洞察序列内部的关联性。
Correlogram图展示了不同滞后的自相关性，有助于理解趋势、季节性和短期相关性。通过观察不同示例，如随机数据、具有趋势或季节性的时间序列，可以直观地识别这些特征。
尽管严格平稳性是理想条件，但在实际中往往难以满足，弱平稳性更常用于描述大部分时间序列。理解这些概念后，建议进一步探索原文链接获取更详细的内容。