应用复合函数求导法则求下列复合函数的偏导数或全导数 1、设z=ln（x+2y），而x=1/t，y

应用复合函数求导法则求下列复合函数的偏导数或全导数 1、设z=ln（x+2y），而x=1/t，y=cost，求dz/dt
2、设z=arcsin（x-y），而x=3t，y=4t^3，求dz/dt
3、设z=arcsin（x/y），其中y=根号下（x^2+1），求dz/dx
4、z=ln（e^x+e^y），其中y=x^3，求dz/dx

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推荐答案 2016-06-03

1ã Zx`=(1/y)xX`=(1/y)e^t ZY`=(-X/Y^2)dY dY=1/t dZ=ZX`dx+ZY`dy 2ã ä»¤u=x^2 t=y^2 Z=f(u+t) Zx`=f(u+t)`f(u)`=2xf(u+t)`(æ³¨ææyçæå¸¸æ° å¯¹yæ±æ¶åxä¸ºå¸¸æ° å¶ä½åçå¯æ±ï¼ 3ã Fx`=-yz Fy`=-xz Fxx`=0 Fxy`=-z Fyy`=0 ææ²¡çæè¿é¢çææåºè¯¥æ¯æ±Zxx`,Zxy`,Zyy`æåçå å æqqä¸æé®æ å¿å¿ ææ¯å¦çå

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导数导数导数导数答：（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)② 求平均变化率 ③ 取极限，得导数。（2）几种常见函数的导数公式：① C'=0(C为常数函数)；② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q)；③ (sinx)' = cosx；④ (cosx)' = - sinx；⑤ (e^x)' = e^x...

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关于导数,微分,偏微分的问题答：1。偏导数代数意义　偏导数是对一个变量求导，另一个变量当做数对x求偏导的话y就看作一个数，描述的是x方向上的变化率对y求偏导的话x就看作一个数，描述的是y方向上的变化率几何意义对x求偏导是曲面z＝f（x，y）在x方向上的切线对y求偏导是曲面z＝f（x，y）在x方向上的切线这里在补充...

求复合函数的一阶偏导数!(1)z=f(xy^2,x^2/y) (2)u=f(e^xy,y/x)5.答：Z'x = (∂f/∂u)y² + 2(∂f/∂v)x/y Z'y = 2(∂f/∂u)xy - (∂f/∂v)x²/y²2) Z =f(e^xy，y/x)...Z = Z(u,v)...u=e^(xy)...v=y/x Z'x = (∂f/∂u)e^(xy)y - ...

求下列复合函数的导数1.y=(1/2)ln|(a+x)/(a-x)| 2.y=ln(x+根号下a^2...答：1、y=(1/2)ln|(a+x)/(a-x)| =(1/2)ln(a+x)-(1/2)ln(a-x)y'=1/[2(a+x)]+1/[2(a-x)]=a/(a^2-x^2)2、y'=ln(x+根号下a^2+x^2)=1/[x+根号下(a^2+x^2)]*[1+2x/2*根号下(a^2+x^2)]=1/l根号下(a^2+x^2),1,

求复合函数的一阶偏导数z=f(ax,by)答：方法如下，请作参考：

2.求下列多元复合函数的导数(1)已知z=f(u,v),其中u=2x.v=2x+y.(z...答：∂u/∂;x) + (&#8706;f/∂v)(∂v/∂x) = 2∂f/∂u + 2∂f/∂v ∂z/∂y = (∂f/∂u)(∂u/∂;y) + (∂f/∂v)(∂v/∂y) = ∂f/∂v ...

z=e^(uv) u=ln[根号(x^2+y^2)] v=arctan(y/x) 复合函数的偏导数或...答：u=ln[根号（x^2+y^2）]=1/2ln(x^2+y^2)z'x=ve^(uv)*1/[2(x^2+y^2)]*2x+ue^(uv)*1/(1+y^2/x^2)*(-y/x^2)=ve^(uv)*x/(x^2+y^2)-ue^(uv)*y/(x^2+y^2) (u,v自己代入)z'y=ve^(uv)*1/[2(x^2+y^2)]*2y+ue^(uv)*1/(1+y^2/x...

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