误差与残差有什么关系？

Question

如题所述

Answer 1

1、误差与测量有关，残差与预测有关。

2、误差大小可以衡量测量的准确性，残差大小可以衡量预测的准确性。

3、误差越大则表示测量越不准确，残差越大表示预测越不准确。

4、误差分为两类：系统误差与随机误差。其中，系统误差与测量方案有关，通过改进测量方案可以避免系统误差。随机误差与观测者，测量工具，被观测物体的性质有关，只能尽量减小，却不能避免。残差与数据本身的分布特性，回归方程的选择有关。 

扩展资料：

误差是测量测得的量值减去参考量值。测得的量值简称测得值，,代表测量结果的量值。所谓参考量值，一般由量的真值或约定量值来表示。 对于测量而言，人们往往把一个量在被观测时，其本身所具有的真实大小认为是被测量的真值。实际上，它是一个理想的概念。因为只有“当某量被完善地确定并能排除所有测量上的缺陷时，通过测量所得到的量值”才是量的真值。从测量的角度来说，难以做到这一点,因此，一般说来，真值不可能确切获知。

残差在数理统计中是指实际观察值与估计值（拟合值）之间的差。“残差”蕴含了有关模型基本假设的重要信息。如果回归模型正确的话， 我们可以将残差看作误差的观测值。

它应符合模型的假设条件，且具有误差的一些性质。利用残差所提供的信息，来考察模型假设的合理性及数据的可靠性称为残差分析。

在回归分析中，测定值与按回归方程预测的值之差，以δ表示。残差δ遵从正态分布N(0，σ2)。（δ-残差的均值）/残差的标准差，称为标准化残差，以δ*表示。δ*遵从标准正态分布N(0，1)。

实验点的标准化残差落在(-2，2)区间以外的概率≤0.05。若某一实验点的标准化残差落在(-2，2)区间以外，可在95%置信度将其判为异常实验点，不参与回归直线拟合。

参考资料：百度百科-误差百度百科-残差