凸透镜成像公式怎么推导的？

Question

如题所述

Answer 1

物屏和像屏间距D大于4F，才有可能移动透镜时，在光屏上成两次大小不同的像。

由1/u+1/v=1/f（其中u，v，f分别代表物距，相距，焦距。）

得f=u+fu/(u-f)，D=u+v=u*u/(u-f)；对D求导得D'=(u*u-2uf)/[(u-f)*(u-f)]。

令D'=0，得u=2f，Dmin=D(2f)=4f，因为要呈放大和缩小的像，故u>2f，D>4f。

扩展资料：

利用光具座固定好光源和光屏位置，测量出它们的间距L。将待测焦距的凸透镜放在其间，沿主轴移动凸透镜，使光屏上两次呈现出光源倒立的像。记录两次成像时透镜的位置，由此求出两次成像过程中透镜移动的距离d，根据公式可计算出凸透镜焦距f。

物体放在焦点之外，在凸透镜另一侧成倒立的实像，实像有缩小、等大、放大三种。物距越小，像距越大，实像越大。物体放在焦点之内，在凸透镜同一侧成正立放大的虚像。物距越大，像距越大，虚像越大。在焦点上时不会成像。 在2倍焦距上时会成等大倒立的实像。