一个三位数，十位上的数字比它个位上的数字大3

Question

一个三位数，十位上的数字比它个位上的数字大3，百位上的数字等于个位上的数字的平方。已知这个三位数比它的个位上的数字与十位上的数字的积的25倍大202，求这个三位数。
过程

Answer 1

设这个三位数为xyz
则y - z = 3
x = z^2
100x + 10y + z = 25yz + 202
解得x = 4
y = 5
z = 2
所以这个数是452

或者有另外的简单解法，首先z只能是1，2或者3，因为它的平方是一个个位数x
其次，排除掉z是1的可能，因为如果z是1，则x也是1，这样就已经比202小，不可能大过202加一个数。最后排除3，因为z必须满足z*5+2的个位数还是z，所以只有2符合，z得出，其它就好解了

Answer 2

452.
因为1的平方为1，2的平方为4，3的平方为9，百位数字大于0不大于9，所以个位数字为1，2，3.逐个代入计算可得当个位数字为2时，452=（5*2）*25+202，所以答案为452

Answer 3

452

个位设为X，则十位为X+3，百位为X*X
一个数的25倍的个位只可能为5或者0
假设为5，则所求数个位为5+2，十位为5+2+3=10，显然不对
假设为0，则所求数个位为0+2，十位为0+2+3，百位为2*2，验证，成立！

Answer 4

452