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高中四个均值不等式
均值不等式
的
四个
证明方法是什么?
答:
四个
常用
均值不等式
:a²+b²≥2ab;√(ab)≤(a+b)/2;a²+b²+c²≥(a+b+c)²/3;a+b+c≥3×三次根号abc。均值不等式,又称为平
均值不等式
、平均不等式,是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,...
什么是
均值不等式
?
答:
③ 知识点例题讲解:下面是
均值不等式
中的
四个
常见公式:1. 算术平均-几何平均不等式(AM-GM不等式):对于非负实数 a1, a2, ..., an,有以下不等式成立:(a1 + a2 + ... + an)/n ≥ √(a1 * a2 * ... * an)2. 谐波平均-几何平均不等式(HM-GM不等式):对于正实数 a1, a2,...
四个
常用
均值不等式
是什么?
答:
均值不等式
公式如下:不等式在初中、
高中
甚至竞赛中都是比较相对综合、有难度的一块内容,经常会与方程、函数等其它知识点一起考察,一般的题型有:解不等式、证明不等式、求最大最小值。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均...
什么是
均值不等式
?
答:
均值不等式
,又称为平
均值不等式
、平均不等式,是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数。定义 被称为均值不等式。即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方...
均值不等式
是什么意思?
答:
③ 知识点例题讲解:下面是
均值不等式
中的
四个
常见公式:1. 算术平均-几何平均不等式(AM-GM不等式):对于非负实数 a1, a2, ..., an,有以下不等式成立:(a1 + a2 + ... + an)/n ≥ √(a1 * a2 * ... * an)2. 谐波平均-几何平均不等式(HM-GM不等式):对于正实数 a1, a2,...
均值不等式
都有哪些
答:
(1)对实数a,b,有a^2+b^2≥2ab (当且仅当a=b时取“=”号),a^2+b^2>0>-2ab (2)对非负实数a,b,有a+b≥2√(a*b)≥0,即(a+b)/2≥√(a*b)≥0 (3)对负实数a,b,有a+b<0<2√(a*b)(4)对实数a,b,有a(a-b)≥b(a-b)(5)对非负数a,b,有a^2+b^2≥...
均值不等式
都有哪些
答:
均值不等式
的一般形式:设函数D(r)=[(a1^r+a2^r+...an^r)/n]^(1/r)(当r不等于0时);(a1a2...an)^(1/n)(当r=0时)(即D(0)=(a1a2...an)^(1/n))则 [1]当注意到Hn≤Gn≤An≤Qn仅是上述不等式的特殊情形,即D(-1)≤D(0)≤D⑴≤D⑵ 由以上简化,有一个...
四个
常用
均值不等式
分别是什么?
答:
四个均值不等式
:a+b≥2ab;√(ab)≤(a+b)/2;a+b+c≥(a+b+c)/3;a+b+c≥3×三次根号abc。均值不等式是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数。1、调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2...
均值不等式
的公式!
答:
2、几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n)=n次√(a1*a2*a3*...*an)3、算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n
4
、平方平均数:Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn a1、a2、… 、an∈R +,当且仅当a1=a2= … =an时取“=”号
均值不等式
的...
什么是平
均值不等式
答:
均值不等式
的一般形式:设函数D(r)=[(a1^r+a2^r+...an^r)/n]^(1/r)(当r不等于0时);(a1a2...an)^(1/n)(当r=0时)(即D(0)=(a1a2...an)^(1/n))则 [1]当注意到Hn≤Gn≤An≤Qn仅是上述不等式的特殊情形,即D(-1)≤D(0)≤D⑴≤D⑵ 由以上简化,有一个...
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