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非齐次线性方程组如何找变量
非齐次线性方程组
的解有哪些?
答:
x1+x2=5 (1)2x1+x2+x3+2x4=1 (2)5x1+3x2+2x3+2x4=3 (3)(3)-(2):3x1+2x2+x3=2 x3=2-(3x1+2x2)=2-2(x1+x2)-x1=-8-x1 由(1)得:x2=5-x1 分别代入(2)得:2x1+5-x1+(-8-x1)+2x4=1 -3+2x4=1 x4=2 所以
方程组
的解是:x1=t x2=5-t x3=-8-t x...
齐次线性方程和
非齐次线性方程
有什么区别呀??求解释谢谢
答:
非齐次线性方程组
,等号右边不全为零的线性方程组,如:x+y+z=1 2x+y+z=3 x+2y+2z=4 齐次线性方程组,等号右边全为零的线性方程组,如:x+y+z=0 2x+y+z=0 x+2y+2z=0 一个多项式中各个单项式的次数都相同的式子,我们称之为齐次式。正如上面例题中的,xyz的次数都是1,所以就是齐次...
非齐次线性方程组
自由未知量有3个,基础解系的解向量只有一个,
怎么
取值...
答:
把系数矩阵经初等行变换化成梯矩阵 非零行的从左至右第1个不等于0的数所处的列对应的未知量是约束
变量
, 其余未知量就是自由未知量. 如 A 化成 1 2 3 4 5 0 0 6 7 8 0 0 0 0 9 非零行的首非零元是1,6,9, 处在1,3,5列, x1,x3,x5 就是约束变量 其余。
怎么
求
非齐次线性方程组
的通解法则
答:
非齐次线性方程组
Ax=b的求解方法:1、对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形矩阵;2、求出导出组Ax=0的一个基础解系;3、求非齐次线性方程组Ax=b的一个特解(为简捷,可令自由
变量
全为0);4、按解的结构 ξ(特解)+k1a1+k2a2+…+krar(基础解系) 写出通解。例:...
如何
求
非齐次线性方程组
Ax=b的特解?
答:
非齐次线性方程组
Ax=b的求解方法:1、对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形矩阵;2、求出导出组Ax=0的一个基础解系;3、求非齐次线性方程组Ax=b的一个特解(为简捷,可令自由
变量
全为0)4、按解的结构 ξ(特解)+k1a1+k2a2+…+krar(基础解系) 写出通解.注意:当方程组中含有参数时,分析...
非齐次线性方程组
的基础解系
如何
建立?
答:
通过分别令自由
变量
为1,解出其它变量,得到一个解向量。基础解系需要满足三个条件:1、基础解系中所有量均是
方程组
的解。2、基础解系
线性
无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示。3、方程组的任意解均可由基础解系线性表出,即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示。值得注意的是...
n元
非齐次线性方程组
AX=b有唯一解的充分必要条件
答:
系数矩阵A的列向量线性无关,且常数项向量b可由A的列向量组来线性表示。当系数矩阵的秩r(A)和增广矩阵的秩r(~A)相等的时候,n元
非齐次线性方程组
AX=b是有解的,两者不等的时候方程组则无解。注意到在消元和回代的过程中均需使用矩阵A的主对角线元素(称为主元素)作除数,因此如果原方程组的...
入为何值时,
非齐次线性方程组
无解,有唯一解和无穷多组解?
答:
楼主什么年级?大学的话,可以用
线性
代数,把系数行列式求出来,等于零的情况就是解不出来,那个时候,就可以判断是无解还是无线解,其余情况唯一解。如果不是,那我只能把答案告诉你,无法解释……无解:入=-0.8 无限解:入=1 有唯一解:其他情况。补充:入=1时,代入
方程组
:2x1 + x2 - x3...
非齐次线性方程组
系数矩阵行列式为0,为什么可能无解,可能无穷解?_百度...
答:
系数矩阵的行列式等于0时,
齐次方程
有无穷多解,
非齐次
方程组未必有解,但是有解的话必定是无穷多解。理解秩的概念,当d=0时不就是非满秩,因此有自由
变量
,自由变量取值是自由的,所以有无数个解。推导过程:常数项全为0的n元线性方程组 称为n元
齐次线性方程组
。设其系数矩阵为A,未知项为X,则...
如何
求解
非齐次线性方程组
的通解?
答:
(1)先求齐次的通解 特征
方程
r²+4=0 得r=±2i 则齐次的通解为Y=C1 cos2x+C2 sin2x (2)再求
非齐次
的特解 设y*=x(acos2x+bsin2x)y*'=acos2x+bsin2x+x(-2asin2x+2bcos2x)y*''=-2asin2x+2bcos2x+(-2asin2x+2bcos2x)+x(-4acos2x-4bsin2x)=-4asin2x+4bcos2x-4x(...
棣栭〉
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灏鹃〉
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