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非齐次线性方程组如何找变量
非齐次线性方程组
的解有哪些?
答:
x1+x2=5 (1)2x1+x2+x3+2x4=1 (2)5x1+3x2+2x3+2x4=3 (3)(3)-(2):3x1+2x2+x3=2 x3=2-(3x1+2x2)=2-2(x1+x2)-x1=-8-x1 由(1)得:x2=5-x1 分别代入(2)得:2x1+5-x1+(-8-x1)+2x4=1 -3+2x4=1 x4=2 所以
方程组
的解是:x1=t x2=5-t x3=-8-t x...
非齐次线性方程组
的通解是
怎样
求得的?
答:
假定对于一个含有n个未知数m个方程的
非齐次线性方程组
而言,若n<=m, 则有:(1)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有唯一解。(2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多...
非齐次线性方程组
Ax= b有解的充要条件是什么?
答:
假设系数矩阵A是m行n列的矩阵,则
非齐次线性方程组
Ax=b有解的充要条件是:r(A)=m
非齐次线性方程组
中的R(A)
怎么
求?
答:
R(A)就表示的是系数矩阵的秩,那么就写出系数矩阵,通过初等行变换的方法来求矩阵的秩,最后矩阵有几个非零行秩就是多少
非齐次线性方程组
Ax=0有无穷多解吗?
答:
答案:A。在解方程组Ax=0时,对系数矩阵进行行初等变换,设R(A)=r,必有一非零的r阶子式,而未知数的个数为n,n>r,基础解系的向量个数为n-r,所以必有非零解,即Ax=0有无穷个解。
非齐次线性方程组
1、有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)...
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