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零矩阵乘以其他矩阵
矩阵相乘得到的是
0矩阵
还是O矩阵?
答:
矩阵运算里, O矩阵等价于0,根据
矩阵乘法
的定义,行与列对应数字相乘,而
零矩阵
所有元素都是零,所以相乘结果的矩阵所有元素都是零,自然就是零矩阵 这是一个特例,进一步推广到任意阶数的矩阵,结果都是零矩阵。在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合 ,最早来自于方程组的...
矩阵
相乘等
0
是什么意思?
答:
两矩阵相乘为0说明是
零矩阵
,AB=0加上A列满秩的条件可以得到B=0(如果A不是列满秩的,那么AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时...
矩阵相乘为
0
说明是
零矩阵
吗?
答:
两矩阵相乘为0说明是
零矩阵
,AB=0加上A列满秩的条件可以得到B=0(如果A不是列满秩的,那么AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时...
矩阵
的乘为什么不为
0
?
答:
两矩阵相乘为0说明是
零矩阵
,AB=0加上A列满秩的条件可以得到B=0(如果A不是列满秩的,那么AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时...
两个矩阵相乘得零,AB=
0
,其中A为可逆矩阵,则B一定是
零矩阵
吗?
答:
两个矩阵相乘得零,AB=0,其中A为可逆矩阵,则B一定是
零矩阵
。因为 A为可逆矩阵,所以 A^(-1)存在,两边同
乘以
A^(-1)A^(-1)AB=A^(-1)O B=O
已知两个非
零矩阵
乘积为零矩阵,证明这两个矩阵不可逆.
答:
AB=O 反证法:如果A可逆,则 (B可逆同理)两边同
乘以
A^(-1),得 A^(-1)AB=A^(-1)O B=O 与
矩阵
非
零
矛盾,所以 这两个矩阵不可逆.
单位
矩阵乘以
任何一个矩阵都等于该矩阵吗?
答:
单位
矩阵乘以
任何一个矩阵都等于该矩阵。单位矩阵如同数的乘法中的1,从左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1。根据单位矩阵的特点,任何矩阵与单位矩阵相乘都等于本身。简介。数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法,这是一个几个世纪以来的课题,是一个不断扩大的研究领域...
线性代数 为什么只有a是列满秩
矩阵
的时候 ab=
0
才有b=0呢
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
为什么伴随
矩阵乘以
原矩阵等于原方阵的行列式乘以单位矩阵?
答:
因为行列式A的第i行(或列)与其它行(或列)对应的代数余子式的积=
0
。
矩阵
A的伴随矩阵A*是A的各个元的代数余子式组成的矩阵的转置矩阵。A与A*相乘得一新矩阵为对角矩阵。主对角线上所有元为|A|,其它元为0。所以AA*=|A|E。同样,A*A=|A|E。
为什么a和a的伴随
矩阵
乘积等于
零
,他们秩的和小于等于n?
答:
并且不需要用到除法。主对角元素是将原
矩阵
该元素所在行列去掉再求行列式,非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式
乘以
, 为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号,序号从1开始。主对角元素实际上是非主对角元素的特殊情况,一直是正数,没必要考虑主对角元素的符号问题。
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