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零矩阵乘以其他矩阵
矩阵乘以
一个数,那矩阵的什么要变?
答:
实际上
矩阵乘以
一个数,不会改变矩阵的性质,矩阵只是表示的一组数之间的关系。矩阵乘以一个数a。那么当然是要矩阵里的每个元素都乘以a矩阵中的某一行乘以非
零
数a,是行变换的一种。对矩阵作如下变换:1、位置变换:把矩阵第i行与第j行交换位置,记作:r(i)<-->r(j);2、倍法变换:把矩阵第...
两个
矩阵
的乘积为
零
它们的 秩有什么关系
答:
关系: r(A)+r(B)<=n;推导过程如下:设AB =
0
, A是mxn, B是nxs
矩阵
;则 B 的列向量都是 AX=0的秩;所以 r(B)<=n-r(A);所以 r(A)+r(B)<=n。
矩阵乘以矩阵
的伴随矩阵等于什么
答:
因此,当矩阵A的行列式不等于
零
时,我们将得到其逆矩阵。逆矩阵可以被用来解线性方程,计算行列式,和计算矩阵的特征值。需要注意的是,当矩阵A的行列式为零时,其逆矩阵不存在。此时,矩阵A被称为奇异矩阵。奇异矩阵在一些应用中也是有用的,例如,它们可以被用来简化逆运算的计算。综上所述,
矩阵乘以
...
零矩阵乘
一个向量为什么常数0
答:
A²-2A=
0
两边都右
乘以
A的特征向量α A²α-2Aα=0 λ²α-2λα=0 因为α≠0所以λ²-2λ=0。(常数乘以非
零
向量,得到0向量,只有这个常数为0这个可能)。
两个矩阵相乘得零,AB=
0
,其中A为可逆矩阵,则B一定是
零矩阵
吗?
答:
两个矩阵相乘得零,AB=0,其中A为可逆矩阵,则B一定是
零矩阵
.因为 A为可逆矩阵,所以 A^(-1)存在,两边同
乘以
A^(-1)A^(-1)AB=A^(-1)O B=O
如果一个
矩阵乘以
它的转置矩阵等于
0
能说明什么?
答:
我说一个我自己感觉最简单的一个方法:
矩阵
的转置
乘以
这个矩阵本身 等价于 把这个矩阵比如A 按行分块形成的一个列向量 自己和自己的内积 ,内积为
零
则说明这个列向量必为零向量。
已知两个非
零矩阵
乘积为零矩阵,证明这两个矩阵不可逆.
答:
AB=O 反证法:如果A可逆,则 (B可逆同理)两边同
乘以
A^(-1),得 A^(-1)AB=A^(-1)O B=O 与
矩阵
非
零
矛盾,所以 这两个矩阵不可逆.
矩阵
可以单行乘除一个数吗
答:
可以。实际上
矩阵乘以
一个数,不会改变矩阵的性质,矩阵只是表示的一组数之间的关系。矩阵乘以一个数a。那么当然是要矩阵里的每个元素都乘以a矩阵中的某一行乘以非
零
数a,是行变换的一种。对矩阵作如下变换:1、位置变换:把矩阵第i行与第j行交换位置,记作:r(i)<-->r(j);2、倍法变换:把...
两个
矩阵
相乘等于
零
,那么其中一个矩阵的转置
乘以
另一个矩阵也等于零吗...
答:
你说的结论不成立,图中即是一个反例。另外,以后提问请放在数学分类中。经济数学团队帮你解答,请及时评价。谢谢!
一行
矩阵乘以
一列矩阵怎么算,反过来呢
答:
行
矩阵
左乘列矩阵,得一个数,如:(1 1 1)左乘(1 1 1)^T得 1+1+1=3 而列矩阵左乘行矩阵,得一个矩阵.如:(1 1 1)^T左乘(1 1 1)得 1 1 1 1 1 1 1 1 1
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