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阶梯形矩阵计算
矩阵
求解。无解,唯一解,无穷解时ab的取值?
答:
②逆矩阵法:x=A的逆*×b ③矩阵消元法 将线性方程组的增广矩阵通过行的初等变换化为行最简形矩阵 ,则以行简化
阶梯形矩阵
为增广矩阵的线性方程组与原方程组同解。当方程组有解时,将其中单位列向量对应的未知量取为非自由未知量,其余的未知量取为自由未知量,即可找出线性方程组的解。注意当非...
最简行
阶梯矩阵
的定义是什么?
答:
1、行最简形矩阵是指线性代数中的某一类特定形式的矩阵;2、若有一个矩阵满足是
阶梯形矩阵
,所有的非零行的第一个非零元素均为1,且其所在列中的其他元素都是零;3、任何一个非零矩阵总可以经过有限次初等变换为阶梯形矩阵和最简阶梯形矩阵。
行最简型
矩阵
和行
阶梯
型矩阵有哪些区别?
答:
定义不同、形态不同、表示能力不同。1、定义不同:行最简型矩阵是每一行的首元必须为1,在
阶梯形矩阵
中,非零行的第一个非零元素全是1,非零行的第一个元素1所在列的其余元素全为零。行阶梯型矩阵是指非零元素排列像一个阶梯,每个阶梯只有一行,非零行的第一个非零元素所在列的下标随着行标的...
什么是
阶梯矩阵
?
答:
若矩阵A满足:(1)零行(元素全为0的行)在最下方;(2)首非零元(即非零行的第一个不为零的元素)的列标号随行标号的增加而严格递增,则称此矩阵A为
阶梯形矩阵
如:5 7 9 6 0 2 5 0 0 0 0 8 若矩阵A还满足:(1)非零行的首行非零元都是1;(2)所有首非零元所在列的其他...
矩阵
的秩 化简
阶梯形
的问题
答:
这个题目不要化
阶梯
.因为
矩阵
是方阵, 且行列式容易
计算
因为秩为2, 所以行列式等于0 所以 (1+2a)(1-a)^2 = 0 所以 a=-1/2 或 a=1 显然 a=1 时 矩阵的秩等于 1, 不符.故 a = -1/2.
求最大无关组,用初等变幻把矩阵化简化行
阶梯形矩阵
,|1 0 -2 -1 0|...
答:
1 0 -2 -1 0 0 1 3 2 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 第1行加上第3行*2,第2行减去第3行*3 ~1 0 0 1 2 0 1 0 -1 -2 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 这样就不能再继续化简了,得到的就是行
阶梯矩阵
所以极大无关组就是向量1,向量2,向量3 ...
1.何谓高斯消去法?它与一般消去法有何不同怎样利用高斯消去法
计算
答:
高斯消去法(Gaussian Elimination)是一种用于求解线性方程组的数值方法。它通过将线性方程组转化为
阶梯矩阵
(也称为行阶梯矩阵或
阶梯形矩阵
),从而可以更容易地求解方程组的解。高斯消去法与一般消去法的不同之处在于,高斯消去法通过消元操作将线性方程组转化为阶梯矩阵,而一般消去法则是通过消元和...
矩阵
的秩怎么
计算
答:
矩阵的秩可以通过以下步骤计算:1. 将矩阵转化为行阶梯形或行最简形。2.
计算阶梯形矩阵
中非零行的个数,该数即为矩阵的秩。具体计算过程如下:1. 将矩阵进行初等行变换,使得矩阵转化为行阶梯形或行最简形。初等行变换包括交换两行、用一个非零数乘以某一行、将某行的倍数加到另一行上。2. ...
矩阵
的秩
答:
我们通过一个例子来学习:如何
计算矩阵
的秩 假设我们有这样的矩阵:第一步便是求 行
阶梯形矩阵
,求法就是把 经过一系列的初等变换以后我们得到 行阶梯形矩阵 :由于特别像楼梯,所以我们叫做 行阶梯形矩阵 (并不要求,每个阶梯的第一个数必须是 1)接下来我们把 行阶梯形矩阵 转换成 行最简形...
矩阵
n阶子
式
为0则必然有零行存在?化为
阶梯形
后
答:
类似的做法,在原来的矩阵第二行乘以2去减第三行,就能变成 1 2 3 4 5 0 -4 -8 -10 -12 0 0 0 0 -1 这就是传说中的
阶梯矩阵
了,所有的矩阵都能用上面说的消去法最终必然是
梯形矩阵
(其实是小学初中时学二元方程组的时候对系数作的事情的多元推广)~诚心为...
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