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连续偏导数
怎么证明
偏导数连续
?
答:
偏导数连续
证明方法:先用定义求出该点的偏导数值c,再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx(x,y),最后求fx(,x,y)当(x,y)趋于该点时的极限,如果limfx(x,y)=c,即偏导数连续,否则不连续。
多元函数的
连续
和
偏导数
的关系。
答:
1.多元函数的
连续
性和
偏导数
之间没有必然联系.2. 多元函数的偏导数存在,函数不一定连续。例子见上图。3. 多元函数连续,则函数的偏导数也不一定存在。因为一元函数就是连续,则函数不一定可导,如y=|x|,在0处连续,但不可导。多元函数的连续性和偏导数之间没有必然联系,试举例说明,见上。
怎么证明
偏导数连续
?
答:
偏导数连续
证明方法:先用定义求出该点的偏导数值c,再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx(x,y),最后求fx(,x,y)当(x,y)趋于该点时的极限,如果limfx(x,y)=c,即偏导数连续,否则不连续。
对于高数中常说的“具有
连续
的
偏导数
”这句话怎么理解?
答:
将其余变量看为常数.而偏导数实际上是指偏导数函数,应看作关于求导变量的函数.所以,
连续偏导数
是指其偏导数函数在定义域连续,也即没有间断点.一定区域内可全微分偏导不一定连续若是全区域可全微分偏导一定连续y=x/z12,3,1/4可微分各偏导0.0.0不连续 ...
怎么判断函数的
偏导连续
呢?
答:
1.偏导数存在和
偏导数连续
的关系是:偏导数连续,则偏导数存在;但是,当偏导数存在时,偏导数不一定连续。2、
偏导连续
是偏导存在的充分条件;而偏导存在是偏导连续的必要条件。3、上图是偏导数存在与偏导连续之间的关系。4、偏导连续是指求出的偏导以后的函数是连续的。
偏导数和
偏导数连续
的关系是什么
答:
1.偏导数存在和
偏导数连续
的关系是:偏导数连续,则偏导数存在;但是,当偏导数存在时,偏导数不一定连续。2、
偏导连续
是偏导存在的充分条件;而偏导存在是偏导连续的必要条件。3、上图是偏导数存在与偏导连续之间的关系。4、偏导连续是指求出的偏导以后的函数是连续的。
什么是一阶
连续偏导数
?
答:
一阶
连续偏导数
和一阶偏导数连续是不一样的。 连续偏导数在定义域范围内是连续的,也即没有间断点,函数f(x,y)处处可微,但它的偏导数却不是连续函数。在一元函数中,导数就是函数的变化率。对于二元函数的“变化率”,由于自变量多了一个,情况就要复杂的多。在 xOy 平面内,当动点由 P(x0,...
什么是
偏导数
,怎么判断偏导数的
连续
性?
答:
(但是全微分就不存在)问题二:给定一个二元函数怎么判断是否
连续偏导数
是否存在首先偏导数连续是可微的充分条件,偏导数存在是可微的必要条件,也就是说存在一些偏导数不连续的函数但仍可微,也存在一些偏导数存在的函数但不可微,而可微一定连续(连续不一定可微),所以从偏导数存在是得不出函数连续的,按照...
什么是偏导数一阶
连续偏导数
?
答:
一阶
连续偏导数
和一阶偏导数连续是不一样的。 连续偏导数在定义域范围内是连续的,也即没有间断点,函数f(x,y)处处可微,但它的偏导数却不是连续函数。在一元函数中,导数就是函数的变化率。对于二元函数的“变化率”,由于自变量多了一个,情况就要复杂的多。在 xOy 平面内,当动点由 P(x0,...
函数
连续
与
偏导数
存在有什么联系吗?
答:
2.
偏导数连续
是函数连续的充分不必要条件。 3.偏导数存在且有界是函数连续的充分不必要条件。 4.偏导数连续是可微的充分不必要条件。 5.可微是偏导数存在的充分不必要条件。 6.可微是函数连续的充分不必要条件。 扩展资料 x方向的偏导 设有二元函数 z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其...
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