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近似微分公式
微分
的应用
近似
计算
答:
利用
微分近似
计算时,我们有
公式
f(x + ∆x) ≈ f(x) + f'(x)∆x,其中 |∆x| << 1。或者,我们可以直接应用已知的公式 (1 + x)^n ≈ 1 + nx,其中 |x| << 1。(在本题中,n = 1/2。)1) √65 ≈ √(64 + 1) = 8√(1 + 1/64) ≈ 8[1 ...
微分公式
是什么?
答:
基本
微分公式
是dy=f'(x)dx。微分公式的推导设函数y = f(x)在某区间内有定义,x0及x0+△x在这区间内,若函数的增量Δy = f(x0 +Δx)−f(x0)可表示为Δy = AΔx + o(Δx),其中A是不依赖于△x的常数,o(Δx)是△x的高阶无穷小,则称函数y = f(x)在点x0是可微...
利用
微分
求
近似
值,详解 谢谢
答:
公式
:f(x)≈f(x0)+f'(x0)(x-x0)1、令f(x)=tanx,f'(x)=sec²x x=46°,x0=45°,x-x0=1°=π/180 故tan46°≈tan45°+sec²45°·π/180 =1+2 · π/180 =1+π/90 2、f(x)=x^(1/3),f'(x)=1/3 x^(-2/3)x=996,x0=1000,x-x0=-4 ...
用
微分
作1/√99.9的
近似
值
答:
1/√99.9
近似
值
微分公式
f(x0+△x)≈f(x0)+f'(x0)△x 设f(x)=x^(-1/2)(x>0)f(99.9)≈f(100)+f'(100)*(99.9-100)=1/10+[(-1/2)/100^(3/2)](-0.1)=1/10+0.05/1000 =0.10005
求解:利用
微分近似公式
计算e^(-0.1)的近似值,希望能有详细过程。_百度...
答:
dy/dx=(e^x)'=e^x△y≈dy=e^xdx∴e^(-0.1)-e^0=e^0×(-(0.1)-0)∴e^(-0.1)-1=1×(-0.1)=-0.1∴e^(-0.1)=1-0.1=0.9
用
微分
求
近似
值!
答:
记函数y=arctan(x),那么其
微分
:dy=dx/(1+x²)注意1.02=1+0.02=x+Δx,求对应x=1处,Δx=dx=0.02对应的增量Δy,根据微分定义:y=arctan(1)=π/4 Δy≈dy=dx/(1+x²)=0.02/(1+1²)=0.01 arctan(1.02)=y+Δy≈y+dy=π/4+0.01=0.7954 与标准...
当|x|较小时,证明下列
近似公式
:sinx≈x
答:
【答案】:由
微分近似公式
f(x0+△x)≈f(x0)+f'(x0)△x知,当x0=0,△x=x时有f(x)≈f(0)+f'(0)x.令f(x)=sinx,则f'(x)=cosx,f(0)=0,f'(0)=1,从而sinx≈x.
用
微分
法求
近似公式
答:
(a^n+x)^(1/n)=a(1+x/a^n)^(1/n)≈a(1+x/(na^n))
利用微积分的
近似公式
求y=根号4.02的近似值
答:
由
近似公式
f(x)≈f(x0)+f'(x0)(x-x0)代入即可得:f(4.02)≈2+1/4*0.02=14.5。
微分
学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学,包括求积分的运算,为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。从广义...
微分
证明
近似公式
答:
(a+x/2a)^2=a^2+x+x^2/4a^2=a^2+x+(x/2a)^2 由于|x|<<a 所以x/2a趋近于0 所以lim(a+x/2a)^2=a^2+x 所以√(a^2+x)≈a+x/2a <<应该是远小于的意思 不好意思我
微分
还没学呢,呵呵
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