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组合数列计算公式
为什么
数列
A42等于12而不是24?
答:
=4*3 =12 从n个不同元素中,任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同)个不同的元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 A(n,m)表示。
计算公式
:...
数列
求和的
公式
是什么呢?
答:
∑(n=1,∞) 1/n^2 = π^2/6 。
数列
求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项
公式
,应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的...
数列
构造法万能
公式
答:
数列
构造法万能
公式
2an=a(n-1)+n+1。数列(sequence of number)是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数,是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项),排在第二位的数称为这个数列的第2项,排在第n位的数称为...
数列
平方和
公式
是什么
答:
通过展开和合并,可以得到:1+2+3+...+n+(n-1)这个式子可以进一步简化为:n(n+1)/2 因此,平方和
公式
为:1²+2²+3²+...+n² = n(n+1)(2n+1)/6 通过
组合
数学的方法,我们可以得到这个公式。2、等差
数列
的求和公式为:S_n = n/2 × (a_1 + a...
数列
A32=A33吗?都等于6?
答:
③用例子来理解定义:从4种颜色中,取出2种颜色,能形成多少种组合。解:C(4,2)=A(4,2)/2!={[4x(4-1)x(4-2)x(4-3)x(4-4+1)]/[2x(2-1)x(2-2+1)]}/[2x(2-1)x(2-2+1)]=[(4x3x2x1)/2]/2=6。
组合计算公式
[计算公式]组合用符号C(n,m)表示,m≦n。公式是:...
数列计算
方法
答:
(P是旧用法,现在教材上多用A,即Arrangement)公式C是
组合公式
,从N个元素取R个,不进行排列(即不排序)。排列:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列. 就是这样算的:A(3,3)=3×2×1 A(1,4)=4=(4×3...
这两个与
组合
数有关的
数列
求和怎么
计算
答:
kC(n,k)=k*n! / [k!*(n-k)!]=n*(n-1)! / {(k-1)!*[(n-1)-(k-1)!]} =nC(n-1,k-1),所以 ∑(k=1→n) kC(n,k)=n ∑(k=1→n) C(n-1,k-1)=n*2ⁿ-¹
数列
求和有哪五种方法?
答:
[例]:求
数列
的前n项和;分析:数列的通项
公式
为 ,而数列 分别是等差数列、等比数列,求和时一般用分组结合法;[解] :因为 ,所以 (分组)前一个括号内是一个等比数列的和,后一个括号内是一个等差数列的和,因此 五、裂项法求和 这是分解与
组合
思想在数列求和中的具体应用.裂项法的实质是将...
数列
c的
公式
答:
概率
公式
:C(n,k)=n(n-1)(n-2)(n-k+1)/k,其中k≤n,C表示
组合
数。C表示组合数:C(n,m)表示n选m的组合数,其中n是下标,m是上标(C上面m,下面n)。nCk是一个整体,是n个元素中,取k个元素的取法的个数,也叫n个元素中,取k。组合数,(C代表组合),算法是:nCk=n/k(n-k...
...区别是排列还是
组合
,或既是排列也是组合,分别用什么
公式计算
...
答:
比如:三人握手问题,这里只要求两人握手即可,这里没有顺序的要求,需要
计算组合
,组合的
公式
为(3×2)÷2;除以的原因是组合中有一半是重复计算的。比如:三人排队的问题,这里的顺序对结果是有影响的,每个人站的位置不同结果不同,排列的公式为:3×2×1=6种。
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