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等比数列通项问题通用a1和q
等比数列
前n
项和
公式 等比数列前n项和公式是什么
答:
一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数,这个数列就叫做
等比数列
。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0)。注:q=1时,an为常数列(n为下标)。等比数列通式若
通项
公式变形为an=
a1
/
q
*q^n(n∈N*),当q>0时,则可把an看作自变量n的函数...
在
等比数列
{an}中,已知
a1
=3 ,q=2, 求等比数列的
通项
公式an及a3
答:
因为已知
a1
=3,q=2,知道
等比数列
的前两项,可以求出公比r:r = a2 / a1 =
q
= 2 因为等比数列{an}的
通项
公式为:an = a1 * r^(n-1)代入已知条件,有:an = 3 * 2^(n-1)因此,等比数列的通项公式是an=3*2^(n-1)。特别地,a3是{an}的第3项,将n=3代入等比数列的通项...
高中数学、关于等差
数列和等比数列
的一些公式、谁知道呀?
答:
若
通项
公式变形为an=
a1
/
q
*q^n(n∈N*),当q>0时,则可把an看作自变量n的函数,点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。(2) 任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)(3)从
等比数列
的定义、通项公式、前n项和公式可以推出: a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+...
首项是
A1
公比是
Q
的
等比数列
的
通项
公式是AN=A1×Q的N-1次方,前N项
和
的...
答:
]/(1-
q
)成立,则n=k+1时,S(k+1)=S(k)+a(k+1)=a(1)[1-(q^k)]/(1-q)+a(1)(q^k)=a(1)/(1-q)×[1-(q^k)+(q^k)(1-q)]=a(1)/(1-q){1-[q^(k+1)]} =a(1){1-[q^(k+1)]}/(1-q)可见,n=k+1时也成立。综上,题目的前n项和公式成立。
数学
等比数列通项
公式中q能不能<0
答:
回答
问题
补充:当a1<0时,q>0时根据
等比数列
的
通项
公式an=
a1q
^(n-1)因为q>0所以q^(n-1)>0 ,a1<0所以等比数列{an}为每项都是负数的等比数列。当a>0,q<0时主要看q的幂,偶数幂为正数项,奇数幂为负数项。构成一个数列,如果从第2项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的...
等比数列
an中,
通项
公式an=
a1q
^(n-1),当an递增时,
a1和q
应该满足条件是...
答:
数列是特殊的函数所以
等比数列
可以把它当成指数函数来研究,通过求函数的单调性来求数列递增减的条件先讨论
a1
>0的情况则由指数函数的单调性的条件可知q>1时an递增0<q<1时an递减,a1<0时反之。q<0时an是正负波动的数列没有递增减可论
在
等比数列
{an}中,a2=1,a5=8 求数列{an}的首
项a1
及公比q求{an}的通...
答:
解:因为an=
a1
×
q
^(n-1)所以a2=a1×q=1 a5=a1×q^4=8 所以a5/a2=q^3=8 (1)所以q=2 所以a1=1/2 (2)所以an=a1×q^(n-1)=1/2×2^(n-1)=2^(n-2)即:an=2^(n-2)(3)而sn=a1×(1-q^n)/(1-q)=1/2×(1-2^n)/(1-2)=2^(n-1)-1/...
等差
数列和等比数列
的公式有哪些?
答:
3、
等比数列
:等比数列是指每一项与其前一项的比等于同一常数的数列。用公式表示为:an=
a1
*
q
^(n-1),其中a1是首项,q是公比,n是项数。等比数列的
通项
公式是指数型的,这使得等比数列在特定情况下可以表现出非常快的增长或衰减。公式的相关内容 1、公式的组成:公式通常由数学符号、变量、常数和...
等比问题
答:
1)
等比
的
通项和
是a(1-qn)/1-q(q不等于1),则a必须大于0;然后,q>0也不用讨论;因为取任何n都要使1-qn/1-q>0,那么由q不等于1可以把分母1-q消去,1>qn,则有q>-1.因为sn=
a1
+a2+a3...,tn=b1+b2+...,所以sn-tn=a1-b1+a2-b2...=S(2-3/2an+1).(这个式子我没看懂,是指...
a1
=4,q=2,
等比数列
的
通项
公式怎么是an=2^(n+1)
答:
an=a。
q
ⁿ,
a1
=4=2×q,a。=2,an=2×qⁿ=2×2ⁿ=2^(n+1)。
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