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等比数列求和公式第一项
常用的
数列求和公式
答:
前n项和
公式
为:Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。在等差
数列
中,若Sn为该数列的前n项和,S2n为该数列的前2n项和,S3n为该数列的前3n项和,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也为等差数列。
计算1+3+3^2+3^3+3^4+…+3^2005
答:
1
+3+3^2+3^3+3^4+…+3^2005=3^0+3^1+3^2+3^3+3^4+…+3^2005 由
等比数列
前n项和
公式
Sn=[A1*( 1-q^n)]/(1-q) (q=1)A1代表等比数列的首项 q代表等比数列的公比 n代表个数 1+3+3^2+3^3+3^4+…+3^2005=(3^2006-1)/2 ...
等比数列
与等差数列相乘
求和
用什么法
答:
(乘上公比)再用错位相减法。形如An=BnCn,其中{Bn}为等差数列,{Cn}为
等比数列
;分别列出Sn,再把所有式子同时乘以等比数列的公比q,即q·Sn;然后错开一位,两个式子相减。这种
数列求和
方法叫做错位相减法。【典例】:求和Sn=1+3x+5x2+7x3+…+(2n-1)·xn-1(x≠0,n∈N*)当x=1时...
怎样证明
等比数列求和公式
?
答:
一、
等比数列求和公式
推导 由等比数列定义 a2=a1*q a3=a2*q a(n-1)=a(n-2)*q an=a(n-1)*q 共n-1个等式两边分别相加得 a2+a3+...+an=[a1+a2+...+a(n-1)]*q 即 Sn-a1=(Sn-an)*q,即(1-q)Sn=a1-an*q 当q≠1时,Sn=(a1-an*q)/(1-q) (n≥2)当n=1时也...
常用的
数列求和公式
答:
在这个公式中,a₁代表
第一项
,an代表第n项,n代表项数。通过此公式可以快速求出等差数列的和。在实际应用中,如果知道首项和末项的具体值,也可以用它们代入公式中进行计算。通过这种方式也可以轻易求出连续整数或者偶数求和等常见的数列求和问题。
几何数列求和公式
解释:几何数列又称为等比数列,...
2^1+2^2+2^3...2^63=?
答:
这是一个
等比数列求和
的问题,高中才要学的。这个数列有63项,每一项都是前面的两倍,是一个公比为2,
第一项
为2的等比数列。等比数列有
求和公式
:和=第一项乘以(1-公比^n)/(1-公比)。所以答案是 2^64-2
等比数列求和
答:
4+8+12+16+……+120 =(4+120)×30÷2 =124×30÷2 =3720÷2 =1860(块)每一项都等于项数×4 第30项=30×4=120
第一项
+30项=2项+29项=3项+27项=……=124 这样的和有30÷2=15个 所以结果是15×124=1860
数学中如何把等差数列与
等比数列
合起来
求和
呢?
答:
并
项求和
常采用先试探后求和的方法。例:1-2+3-4+5-6+……+(2n-1)-2n 方法一:(并项)求出奇数项和偶数项的和,再相减。方法二:(1-2)+(3-4)+(5-6)+……+[(2n-1)-2n]方法三:构造新的数列,可借用等差数列与
等比数列
的复合。an=n(-1)^(n+1)...
当0<q<
1
时,
等比数列
的
求和公式
答:
不是的 只要q≠
1
等比数列公式
就是Sn=a1(1-q^n)/(1-q)如果有无穷多项 因为0<q<1 所以n趋于无穷时,q^n趋于0 所以S=a1(1-0)/(1-q)=a1/(1-q)这个当-1<q<0时也成立 所以0<|q|<1时 如果等比数列有无穷多项 则所有项的和S=a1/(1-q)...
数列求和
答:
对于等差数列an=a1+(n-
1
)d,其中a1是首项,d是公差,n是项数。
求和公式
为Sn=(n/2)(a1+an),其中Sn表示数列的和。2、等差数列求和(差分法):可以使用差分法求解等差数列的和。具体步骤是将数列逆向相减,得到一个全为公差d的数列,然后乘以项数n,再除以2,即可得到数列的和。3、
等比数列求
...
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