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秩为1的矩阵有哪些性质
为什么
矩阵
可逆,它的行向量组就线性无关,列向量组也线性无关?_百度知 ...
答:
矩阵
P可逆说明P是满秩,也就是说P的行列式不等于0。列向量中没有哪
一
个可以由其他向量线性表示,即列向量线性无关。P可逆,列(行)向量线性无关,P行列式不等于0,P满秩,P的特征值都不为0,这几个是等价命题。矩阵可逆,则秩=行向量个数=列向量个数。矩阵的行向量组的
秩等于
行向量的个数...
伴随
矩阵有哪些性质
答:
根据伴随
矩阵
的元素的定义:每个元素等于原矩阵去掉该元素所在的行与列后得到的行列式的值乘以(-
1
)的i+j次方的代数余子式。有:1、当r(A)=n时,由于公式r(AB)<=r(A),r(AB)<=r(B),并且r(AA*)=r(I)=n,则,伴随的
秩为
n;2、当r(A)=n-1时,r(AA*)=|A|I=0,加上公式r(A...
伴随
矩阵有哪些性质
答:
根据伴随
矩阵
的元素的定义:每个元素等于原矩阵去掉该元素所在的行与列后得到的行列式的值乘以(-
1
)的i+j次方的代数余子式。有:1、当r(A)=n时,由于公式r(AB)<=r(A),r(AB)<=r(B),并且r(AA*)=r(I)=n,则,伴随的
秩为
n;2、当r(A)=n-1时,r(AA*)=|A|I=0,加上公式r(A...
考研中,数二中的高数不考
哪些
内容?
答:
矩阵考试内容:矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法
方阵
的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和
性质
矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵
矩阵的秩
矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求
1
.理解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵...
可逆
矩阵有哪些性质
呢?
答:
E-A^3=E 左端因式分解有(E-A)(E+A+A^2)=E 从而E-A可逆且(E-A)^-
1
=E+A+A^2 将
一
个矩阵分解为比较简单的或
具有
某种特性的若干矩阵的和或乘积,矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满
秩
分解等。可逆
矩阵的性质
定理 1、可逆矩阵一定
是方阵
。2、如果矩阵A是可逆的,其...
矩阵的秩的性质有一
条当B=b为列向量时,有R(A)<=R(A,b)<=R(A)+
1
那么...
答:
由R(A)<=R(A,b)<=R(A)+
1
由不等式的传递性有:R(A)<=R(A)+1,这个"<="的意思
是
<或=的意思,只要有一个满足就可以了.等号可以不用满足,但R(A)<=R(A)+1这个式子是显然成立的 是可以去掉的.我记得只有前边那个
性质
.后面那个就没有 ...
秩
(A+B)≤秩序(A)+秩(B)。求严格详细证明
答:
同样,矩阵的行秩和列秩总是相等的,且不会因为初等变换而改变。在矩阵乘法中,新
矩阵的秩等于
较小矩阵的秩。此外,矩阵的子式,即特定元素构成的子矩阵的行列式,也可以帮助我们理解矩阵的秩。综上所述,秩(A+B)与秩A和秩B的关系明确,即秩(A+B)≤秩A+秩B,这是矩阵线性代数基本
性质
的...
考研数学二包括
哪些
内容
答:
考试内容 向量的概念 向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与
矩阵的秩
之间的关系 考试要求 1.理解n维向量的概念、向量的线性组合与线性表示的概念. 2.理解向量组线性相关、线性无关的概念,掌握向量组线性相关、线性无关
的有
关
性质
及...
下面不太看得懂,特征值等于-1不可以吗?为什么要
等于1
呢?有两个线性无...
答:
特征值必然至少有
一
个特征向量,矩阵可对角化的条件
是
:
矩阵有
n个线性无关的特征向量 特征值 -
1
,已经有一个了(只能有一个)还有两个特征向量必然对应着特征值1 至于R(A-E)=1,你这个得去翻翻课本,线性方程组的部分了 有一个重要结论的:若R(A)=r,则Ax=b有n-r个线性无关的解 ...
求
矩阵的秩
时经过初等行变换,最终得到
的矩阵是
唯一的,只有一个吗?
答:
化为行阶梯型,最终得到的行阶梯型矩阵不的唯一的。但非零行的行数是唯一的。非零行的行数就
是矩阵的秩
。
棣栭〉
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5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
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