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离心率取值范围问题
...使得∠F1PF2为直角,求椭圆
离心率
的
取值范围
答:
∠F1PF2为直角,及PF1⊥PF2 等价于P点在以F1F2为直径的圆上 以F1F2为直径画圆,r=c 要与椭圆有交点,则:c≧b 即:c²≧b²c²≧a²-c²2c²≧a²得:e²≧1/2 所以:e≧√2/2 又椭圆中:0<e<1 所以,√2/2≦e<1 祝你开心!希望...
求椭圆M
离心率
e
取值范围
答:
∴ PF1 •PF2 =x2-c2+y2= a2 (b2-y2)b2 -c2+y2=a2-c2- c2y2 b2 当y=0时 PF1 •PF2 取到最大值a2-c2,即c2≤a2-c2≤3c2,∴ 2 c≤a≤2c,∴ 1 2 ≤e≤ 2 2 .故椭圆m的
离心率
e的
取值范围
[1 2 ,2 2 ].如果对你有帮助,望采纳,答题不易 ...
如何求椭圆的
离心率
及
取值范围
答:
设P(x0,y0),PF⊥PF2,则y0/(x0+c)•/(x0-c)=-1,y0²=c²-x0².点P在椭圆上,则x0^2/a^2+y0^2/b^2=1,将y0²=c²-x0²代入上式:x0^2/a^2+(c²-x0²)/b^2=1,x0^2=a^2(c²-b²)/c^2∵点P在...
...O为坐标原点,A为右顶点,则椭圆的
离心率取值范围
?
答:
答案:(√2/2,1)解析如下:满意请采纳,谢谢!
...及坐标原点构成直角三角形,直角为椭圆上的点,求
离心率取值范围
...
答:
设直角顶点为P,两个焦点为F1,F2 则 |PF1|+|PF2|=2a |PF1|²+|PF2|²=(2c)²(|PF1|+|PF2|)²=2(|PF1|²+|PF2|²)-(|PF1|-|PF2|)²≤2(|PF1|²+|PF2|²)∴4a²≤8c²∴e≥2分之√2 ∵e<1 ∴2分...
椭圆
离心率范围
答:
解:因为PF1+PF2=2a PF1=2PF2 故PF2=2a/3 PF1=4a/3 由两边之差小于等于第三边可得:4a/3-2a/3≤2c 故e≥1/3 且e<1 如有不懂,可追问!
...b,p是椭圆上一点,若角apb为θ,则
离心率
的
取值范围
为
答:
设P(acosθ bsinθ)(0<θ<) 由OP⊥PA得·=-1 即=.∴=1+>2 即a2>2b2=2(a2-c2).∴a2<2c2 可得e∈( 1).
...三角形ABC为等边三角形,则双曲线
离心率
的
取值范围
是?
答:
设双曲线方程是双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 则渐近线方程是:y=±bx/a 若三角形ABC为等边三角形,依据对称性知,角BAX=30度 故 b/a<tan30 b/a<√3/3 a^3>3b^2=3(c^2-a^2)两边同除以a^2得 e^2-1<1/3 e^2<4/3 (注意双曲线的e>1)故 1<e<2√3/3 ...
...P是椭圆上一点,角F1PF2=90度,求椭圆
离心率
的
取值范围
.
答:
设PF1=x PF2=y 依题意有 x+y=2a ① 又 ∠F1PF2=90° ∴ x^2+y^2=(2c)^2 ② 易知 (x^2+y^2)/2≥[(x+y)/2]^2=a^2 ∴②/①^2 得 (x^2+y^2)/(x+y)^2=4c^2/(4a^2)=e^2 ∴ e^2=(x^2+y^2)/(x+y)^2≥2[(x+y)/2]^2/(x+y)^2=1/2 ∴ ...
椭圆
离心率取值范围
为啥是0到1
答:
若还有什么不懂的,可以再问
棣栭〉
<涓婁竴椤
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灏鹃〉
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