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离心率取值范围问题
椭圆的
离心率
的
取值范围
是什么?
答:
椭圆
离心率范围
:e=0,圆。0<e<1,椭圆。e=1,抛物线。e>1,双曲线。离心率统一定义是在圆锥曲线中,动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比。既然是距离,就不会出现负数了。椭圆的定义:平面内到两个定点F1,F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆,这两个定点叫做椭圆的焦点,...
则该椭圆的
离心率
的
取值范围
为
答:
/n=2a/n -1 ∴ e+1=2a/n ∴ 2/(e+1)=n/a∈(1-e,1+e)(1)2/(e+1)>1-e ∴ 2>1-e²显然成立 (2)2/(e+1)<1+e ∴ (e+1)²>2 ∴ e-1<-√2或e+1>√2 ∴ e<1-√2或e>√2-1 注意到0<e<1 ∴ 椭圆的
离心率
的
取值范围
为√2-1<e<1 ...
请问大佬...关于圆锥曲线的
离心率取值范围
的
问题
怎么做?
答:
回答:e²=(a²+b²)/a²=1+3/a² 因为a²>1,所以0<3/a²<3,所以1<1+3/a²<4,所以1<e<2
椭圆怎么判断
离心率
的大小?
答:
1、椭圆
离心率
的定义为椭圆上焦距与长轴的比值,(
范围
:0<X<1)。e=c/a(0<e<1),因为2a>2c。离心率越大,椭圆越扁平;离心率越小,椭圆越接近于圆形。2、椭圆的焦准距:椭圆的焦点与其相应准线(如焦点(c,0)与准线x=±a^2/c) 的距离为a^2/c-c=b^2/c 3、焦点在x轴上:|...
椭圆 的
离心率
,则 的
取值范围
为___.
答:
本题考查椭圆 的几何性质分两种情况:① 若焦点在 轴上,则 ,此时 ;由
离心率
得 ,则 ,解得 ;② 若焦点在 轴上,则 ,此时 ;由离心率 得 ,则 ,解得 由①②得 的
取值范围
为
关于双曲线
离心率取值范围
?
答:
(2)M为P到准线的距离在准线上的交点 将(2)带入(1)得:1+2a/PF2=e (3)因为P在曲线上,所以当P在曲线与X轴交点时PF2最大 此时PF2=a-a^2/c=a(1-1/e)(4)将(4)带入(3)解得e的最大值1+根号2 因为双曲线有e大于1 所以该双曲线的
离心率取值范围
是(1,1+根号2)
求
离心率
的
取值范围
答:
设p(x,y),则,向量PF1*向量PF2=x^2+y^-c^,所以,2c^2=<x^2+y^2=<4c^2,由x^2/a^2+y^2/b^2=1,得x^2+y^2=2a^2-c^2,代如不等式,得3/2=<1/e=<5/2,所以e[2/5,2/3]
双曲线与直线相交于两个不同的点,则双曲线
离心率
的
取值范围
是...
答:
用表示出
离心率
,根据的范围确定离心率的范围.解:由直线与双曲线相交于两个不同的点,故知方程组有两个不同的实数解.消去并整理得.所以:;解得且.双曲线的离心率;且.离心率的
取值范围
为:.故答案为:.本题主要考查了直线与圆锥曲线的位置关系.考查了学生综合分析
问题
和解决问题的能力.
求椭圆
离心率
e的
取值范围
答:
若椭圆上存在点P,使AP⊥OP,则P点应在以OA为直径,以OA中点为圆心的圆上,P点是椭圆与该圆的交点,如图所示,
离心率
随椭圆的"扁度"而变化,当"扁"到趋近X轴时,b→0,P点接近O点,c→a,e→1,当椭圆趋近圆时,b→a,P点趋近A点,c→0,e→0, 0<e<1.现用数值证明如下.圆方程为:(x-a/...
关于双曲线的数学
问题
(求
离心率
的
取值范围
)
答:
∠ACF1<45 ∠ACF1<F1AC AF1<CF1 由c^2/a^2-AF1^2/b^2=1,得:AF1=b^2/a CF1=a+c 所以,b^2/a<a+c b^2<a^2+ac c^2-a^2<a^2+ac c^2-ac-2a^2<0 (c/a)^2-c/a-2<0 e^2-e-2<0 (e-2)(e+1)<0 -1<e<2 而双曲线中,e>1 所以,
离心率
e的
取值范围
...
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涓嬩竴椤
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