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矩阵秩为1时求特征值
请问三阶实对称
矩阵
且
秩为1
,那么该矩阵有几个
特征值
?
答:
秩为1
说明有三个
特征值
。其中有两个0重根,一个非0根。
刘老师 三阶矩阵A的各行元素只和为3.
秩为1
。则
矩阵的
3个
特征值
分别为多...
答:
A的各行元素只和为3 说明 (
1
,1,1)^T 是A的属于特征值3的特征向量 (用定义乘一下即知)知识点:r(A)=1 <=> A可表示为αβ^T, 其中 α,β 为n维非零列向量 且 A
的特征值
为 β^Tα,0,0,...,0 所以题目中A的特征值为 3,0,0.
求
秩为1的
n阶方阵的jordan标准型
答:
具体地说,n 阶方阵的 Jordan 标准型为:J = λ * I + N 其中,J 是 n 阶 Jordan 标准型方阵,λ 是
特征值
,I 是 n 阶单位
矩阵
,N 是上方元素为 1,其余元素为零的方阵。例如,对于 3 阶
秩为1的
方阵,其 Jordan 标准型可以表示为:J = λ * I + N= [λ 1 0][0 λ 1][0...
一
个
矩阵的
迹和
秩
都
为1
,能得出什么结论
答:
迹为1,说明
矩阵的特征值
和为1;
秩为1
,说明矩阵的任意两行或两列都线性相关;可表示为A=a×b‘ 的形式,其中a,b为列向量; 还可得到 0是n-1重特征值,其中n为矩阵的阶数;再结合迹为1的性质,可得另外一个特征值是1
三阶
矩阵 秩为1
则一个
特征值
为迹,那么适用于四阶、n阶吗
答:
你好同学,如果一个
矩阵
A的
秩为1
那么代表它通过矩阵换基运算后写成A=P-1DP形式时(其中D为对角矩阵),那么D的对角上只有一个元素那就是它
的特征值
,其余元素都是0。而迹又为对角元素之和,且不论是A形式还是D(对角)形式迹的值不变,也就是说任何秩仅为1的矩阵,只存在一个不为0的特征值,...
秩为1的矩阵的特征值
有n-1个0重根
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
为什么当A的
秩为一时
,只有一个特征值不为零,同时不为零
的特征值
等于主...
答:
特征值0的重数≥n-r(A)=n-1,
秩为一
则是非0
矩阵
所以特征值0的重数=n-1,同时特征值的和等于主对角线上的元素之和,所以不为零
的特征值
等于主对角线上的元素之和
矩阵的秩
与
特征值
之间有什么关系吗?
答:
3.如果一个方阵具有重复
的特征值
,那么它的秩可能小于n。重复的特征值意味着存在相同的特征向量,在计算
秩时
只能算作一个独立的向量。
矩阵
特征值的定义设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式...
行列式
的秩
=
1
,有什么性质
答:
矩阵A的
秩为1
, 则:1、每两行对应成比例;2、|A| = 0 (A的阶大于
1时
);3、A可表示为一个列向量与一个行向量的乘积;4、A
的特征值
:一个非零,n-1个0。当
矩阵的
秩r(A)<=n-2时,最高阶非零子式的阶数<=n-2,任何n-1阶子式均为零,而伴随阵中的各元素就是n-1阶子式再加上...
已知三阶
矩阵的秩为1
,则a的全部
特征值
的乘积为
答:
你好!三阶
矩阵
A的
秩是1
,所以A的行列式|A|=0,所以0是A的一个
特征值
,从而A的全部特征值乘积为0。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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