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矩阵ab和ba一样吗
对称
矩阵AB
等于
BA吗
?
答:
当A,B,
AB
都为对称
矩阵
时,AB=
BA
首先A、B互为逆矩阵时AB=BA=E 或者A、B其中一个等于E时,AE=EA=A,BE=EB=B 或者A、B其中一个等于零矩阵时,AB=BA=0(0表示零矩阵)或者A=B时,AB=BA=AA=BB
AB
=
BA吗
?
答:
当A,B,
AB
都为对称
矩阵
时,AB=
BA
首先A、B互为逆矩阵时AB=BA=E 或者A、B其中一个等于E时,AE=EA=A,BE=EB=B 或者A、B其中一个等于零矩阵时,AB=BA=0(0表示零矩阵)或者A=B时,AB=BA=AA=BB
AB
=
BA吗
答:
当A,B,
AB
都为对称
矩阵
时,AB=
BA
首先A、B互为逆矩阵时AB=BA=E 或者A、B其中一个等于E时,AE=EA=A,BE=EB=B 或者A、B其中一个等于零矩阵时,AB=BA=0(0表示零矩阵)或者A=B时,AB=BA=AA=BB
ab与ba
的特征值
相同吗
答:
(2)λ=0,此时存在非零向量x使得ABx=λx=0,所以AB不满秩,知det(AB)=0。从而det(BA)=det(AB)=0,BA不满秩,所以存在非零向量x使得BAx=0=λx。这说明λ=0也是BA的特征值。
AB和BA
的迹
相同
直接相乘验证即可。
矩阵
分解的含义:矩阵分解算法将m×n维的矩阵R分解为m×k的用户矩阵P和k×n维...
AB
是
BA
的相似
矩阵吗
?
答:
这个结论一般不成立,需要前提条件的限制。如果A与B是同阶方阵且A可逆,则(A^-
1
)AB(A)=[(A^-1)A]BA=BA,则
AB与BA
相似。对于 设A,B和C是任意同阶方阵,则有 (1)反身性:A~ A (2)对称性:若A~ B,则 B~ A (3)传递性:若A~ B,B~ C,则A~ C (4)若A~ B,则r...
为什么
矩阵AB与BA
相似?
答:
这个结论一般不成立,需要前提条件的限制。如果A与B是同阶方阵且A可逆,则(A^-
1
)AB(A)=[(A^-1)A]BA=BA,则
AB与BA
相似。对于 设A,B和C是任意同阶方阵,则有 (1)反身性:A~ A (2)对称性:若A~ B,则 B~ A (3)传递性:若A~ B,B~ C,则A~ C (4)若A~ B,则r...
A.B
两
矩阵
都不可逆。则
AB与BA
相似吗?详细点。谢谢。
答:
A=0 00 1B=0 01 0 试分析下面命题:A.B两
矩阵
都不可逆。则
AB与BA
一定不相似。(待分析)相关:命题一:设A,B是n阶矩阵,且有一个可逆,证明AB与BA相似易证:不妨设A可逆, 故有 A^-1 (AB) A = BA,由对称性,证毕。命题二:设A,B是n阶矩阵,证明:AB与BA具有
相同
的特征值。证略...
AB和BA
的迹
相同吗
?
答:
(2)λ=0,此时存在非零向量x使得ABx=λx=0,所以AB不满秩,知det(AB)=0。从而det(BA)=det(AB)=0,BA不满秩,所以存在非零向量x使得BAx=0=λx。这说明λ=0也是BA的特征值。
AB和BA
的迹
相同
直接相乘验证即可。
矩阵
分解的含义:矩阵分解算法将m×n维的矩阵R分解为m×k的用户矩阵P和k×n维...
如果
AB
是对称
矩阵
,那么AB=
BA吗
?
答:
当A,B,
AB
都为对称
矩阵
时,AB=
BA
首先A、B互为逆矩阵时AB=BA=E 或者A、B其中一个等于E时,AE=EA=A,BE=EB=B 或者A、B其中一个等于零矩阵时,AB=BA=0(0表示零矩阵)或者A=B时,AB=BA=AA=BB
矩阵中 AB
为什么不一定等于
BA
举例说明~嘻嘻……
答:
a=[ 1 2; 3 4]b=[4 5 ;6 7]>> a*b ans = 16 19 36 43 >> b*a ans = 19 28 27 40 显然是不
相同
的.
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