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真命题与逆否命题的关系
原
命题与逆否命题
为什么同真同假
答:
这是因为逻辑学的排中律。即一个命题要么是真要么是假。比如“若p则q”是真,那么其
逆否命题
是“若非q则非p”,非q的条件下,p要么成立要么不成立,如果p成立那么q就成立,这就和“排中律”矛盾了,所以非p成立,这样“若非q则非p”为真。
逆否命题和
原
命题的关系
答:
原
命题和逆否命题
为等价命题。一个命题与它的逆否命题具有相同的真假性,即可比如原命题和逆否命题具有一致的真假性,而
逆命题
和否命题具有一致的真假性。互为逆否的两个命题,真为同真,假则同假。原命题为:若a,则b。逆否命题为:若非b,则非a。如果两个命题中一个
命题的
条件和结论分别是另...
为什么原命题为真,它的
逆否命题
一定为真??
答:
原命题:若p则q; 即p→q
逆否命题
:若非q则非p; 即非q→非p 令p∈A,q∈B 则原命题可改为:A为的B子集.*1 逆否命题可改为:"B的补集"为"A的补集"的子集*2 用韦恩法(或称图表,即两个圆圈)(高一第一章有的)就可证*1为真,*2就为真。
四种
命题的
真假
关系
图
答:
2. 这些命题不仅独立存在,而且相互关联。通常情况下,原命题与逆命题、否
命题和逆否命题
同真同假。二、真假
关系
1. 如果原命题为真,则逆否命题也为真;如果原命题为假,则逆否命题也为假。因此,原命题和逆否命题总是同真同假。2. 原命题为真时,
逆命题
未必真,它可能真也可能假。由此得出,...
逆命题的关系
答:
逆命题与逆否命题
互否,逆否命题与否命题互逆,否命题与原命题互否,原命题与逆否命题相互逆否,逆命题与否命题相互逆否。真假
关系
:若“假如事件A为真,则事件B也为真”,那么它的逆命题就是“假如事件B为真,则事件A也为真”。当然,我们是无法通过原命题的真假性来判断
逆命题的
真假性的。
原
命题与逆否命题
同真假,逆否命题真假与之同真假。
答:
则有:若B不成立,A也可能成立。这与若A成立,B一定成立相互矛盾。所以,此情况不存在。若原命题为假,则有:若A成立,B不一定成立。若此时逆否命题为真,则有:若B不成立,则A一定不成立。这与若A成立,则B也有可能不成立矛盾。所以,此种情况也不存在。所以,原
命题与逆否命题
同真假。
什么是
命题的逆否命题
,有何用处?
答:
原
命题和逆否命题
为等价命题.如果原命题成立,逆否命题成立。
逆命题
和否命题为等价命题,如果逆命题成立,否命题成立。逻辑学认为
命题与逆否命题
是等价的,也就是
命题真
,则逆否命题也真。命题同它的逆否命题等价是作为公理存在的,你既不能证明它正确也不能证明它错误。其实这个东西可以认为是公理。
逆命题与否命题
同真假?
答:
逆命题与
否命题互为
逆否命题
,必为同真同假~在上面你说的逆命题是对的,但否命题是错的,它的否命题应该是“若Q>1,则X2+2X+Q=0无实根”,这个命题是
真命题
“A-->B”的否命题应该是“非A-->非B”A-->非B是
命题的
否定而不是否命题 ...
写出下列
命题的逆命题
,否
命题和逆否命题
,判断真假
答:
则a,b不都是偶数
真命题
(2)
逆命题
:若方程x2+x-m=0有实数根,则m>0 假命题(判别式=4m+1≥0,m≥-1/4)否命题:若m≤0,则方程x2+x-m=0无实数根 假命题(-1/4≤m≤0时有实数根)
逆否命题
:若方程x2+x-m=0无实数根,则m≤0 真命题(m<-1/4≤0)...
为什么原
命题与逆否命题
同真同假
答:
原命题:如果p,那么q.
逆否命题
:如果非q,那么非p.设原命题为真.若逆否命题为假,即如果非q,那么p.根据原命题为真,就会得到非q和q同时为真.这是不可能的事情.所以逆否命题为真.同理,设原命题为假,则逆否命题也为假.
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