88问答网
所有问题
当前搜索:
满秩线性相关还是无关
满秩
的向量组都是
线性无关
的吗
答:
满秩是
指,极大
线性无关
组中,向量的个数,和向量组中向量的个数相等。这就说明极大线性无关组把整个向量组的向量全部包括进来才行。否则极大线性无关组中的向量个数就不可能和向量组的向量个数相等。而极大线性无关组的向量必须是线性无关的,否则怎么有资格称“线性无关组”?所以,满秩的向量组...
满秩
的向量组都是
线性无关
的吗?为什么
答:
这就说明极大
线性无关
组把整个向量组的向量全部包括进来才行。否则极大线性无关组中的向量个数就不可能和向量组的向量个数相等。而极大线性无关组的向量必须是线性无关的,否则怎么有资格称“线性无关组”?所以,
满秩
的向量组,必然线性无关。这是秩的定义所决定的。
满秩
的向量组都是
线性无关
的吗?
答:
满秩是
指,极大
线性无关
组中,向量的个数,和向量组中向量的个数相等。这就说明极大线性无关组把整个向量组的向量全部包括进来才行。否则极大线性无关组中的向量个数就不可能和向量组的向量个数相等。而极大线性无关组的向量必须是线性无关的,否则怎么有资格称“线性无关组”?所以,满秩的向量组...
为什么
满秩
就
线性无关
答:
秩,是指极大
线性无关
组中向量的个数。
满秩是
指,极大线性无关组中,向量的个数,和向量组中向量的个数相等。这就说明极大线性无关组把整个向量组的向量全部包括进来才行。否则极大线性无关组中的向量个数就不可能和向量组的向量个数相等。而极大线性无关组的向量必须是线性无关的,否则怎么有资格...
满秩
的向量组都是
线性无关
的吗?
答:
\x0d\x0a
满秩是
指,极大
线性无关
组中,向量的个数,和向量组中向量的个数相等。\x0d\x0a这就说明极大线性无关组把整个向量组的向量全部包括进来才行。否则极大线性无关组中的向量个数就不可能和向量组的向量个数相等。\x0d\x0a而极大线性无关组的向量必须是线性无关的,否则怎么有资格称...
满秩
矩阵与
线性相关
的矩阵等价吗?
答:
解析:因为矩阵的列秩就是其列向量组的最大
线性无关
组所含向量的个数,如果矩阵列
满秩
,则其列向量组的最大线性无关组所含向量的个数一定等于矩阵的行数。即矩阵的列向量组是线性无关的。同样对行也是一样。证明:1、分别称为行满秩(r(A)等于A的行数)和列满秩(r(A)等于A的列数)2、A行满...
线性相关和
线性
无关
有什么区别呢?
答:
是
线性相关
。理由如下:n个向量的向量组,至多表示n维线性空间。如果它能表示n维,就是
线性无关
的,
满秩
的,秩为n. 1个非零向量,可以表示1维线性空间,所以秩为1,满秩。注意,向量组所对应的矩阵不一定是方阵,所以这里的满秩指的是秩等于向量的个数。n个向量的向量组,如果不能表示n维空间,...
线性无关和秩
有什么区别和联系?
答:
线性无关和
秩的关系是:如果一个矩阵行向量线性无关,那么这个矩阵就是
满秩
的,也就是秩等于行数或者列数,对于一个向量组来说,向量组线性无关的充分必要条件是这个向量组的秩等于向量个数。如果齐次线性方程组Ax=0有k个线性无关的解,那么基础解系所含向量的个数n-r(A)>=k,即有 r(A)。
线性无关和秩
的关系?
答:
线性无关和
秩的关系是:如果一个矩阵行向量线性无关,那么这个矩阵就是
满秩
的,也就是秩等于行数或者列数,对于一个向量组来说,向量组线性无关的充分必要条件是这个向量组的秩等于向量个数。如果齐次线性方程组Ax=0有k个线性无关的解,那么基础解系所含向量的个数n-r(A)>=k,即有 r(A)。
判定下列向量组
线性相关还是
线性
无关
答:
看向量组构成的矩阵是不是
满秩
的,满秩说明
线性无关
,不满秩则
线性相关
利用初等变换求矩阵的秩。1.(-1 2 1)(1 0 1)(3 1 4)-->(0 1 1)秩为2<3,线性相关 (1 0 1)(0 0 0)2 (2 -1 0)(1 -1/2 0)(3 4 0)-->(0 11/2 0)秩为3,线性无关 (0 0 2)...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜