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洛必达法则证明过程
...等价于x²用泰勒公式和
洛必达法则
怎么
证明
呢?为什么?
答:
第一个问题,我先考你个简单的。ln(1+x)的等价无穷小是x,这个没问题吧?现在我问你原因是什么?第二个问题,ln(1+x²)/x²=[2x/(1+x²)]/2x =1/(1+x²)=1
洛必达法则
只能用一次吗?
答:
这句话总体上是正确的。原因:1、
洛必达法则
3个使用条件:分子分母同趋向于0或无穷大;分子分母在限定的区域内是否分别可导;当两个条件都满足时,再求导并判断求导之后的极限是否存在。2、为什么函数二阶可导却不能用两次洛必达法则? f(x)二阶可导说明存在f(x)二阶导数存在,但它不一定连续,...
请问,定积分的极限,怎么能用
洛必达
。
答:
变上限定积分的上限趋于0,而下限是0,上限和下限无限地接近,所以积分的值和0无限地接近,所以极限是0/0型,可以使用
洛必达法则
。【在以上两个极限运算中,分母都没有什么定积分。第(1)题的分母是x;第(2)题的分母是x²;在x→0时分子分母都→0,因此属0/0型,可以使用洛必达法则。】...
高数
洛必达法则
答:
一般解题的时候 应该没有这样严格要求的 只要满足分子分母是0/0或者∞/∞ 而且都可导 那么就可以用
洛必达法则
但如果是
证明
题类的 描述的时候还是要注意一些
请教一个
洛必达法则
的问题
答:
对于题目的
证明
:F’(x)=(xf’(x)-f(x))/x^2,x不等于0 F’(x)=f’’(0)/2,x等于0 证明:lim(x->0)F’(x)=F’(0)不能用罗比达
法则
,可以这样:[xf’(x)-xf’(0)+xf’(0)-f(x)]/x^2 加一项减一项,利用题目中f’’(0)存在来求解。题目有解析答案,不详了。
这个
洛必达法则
的推导不太明白
答:
3、明白了2后,由柯西中值定理和题设,可以得出:|[f(x)-f(x1)]/[g(x)-g(x1)] - A| <ε/4 但是上式和f(x)/g(x)没有关系,因此,如果能将上式和f(x)/g(x) - A联系起来,那么就好
证明
了!利用凑形法,下述等式可以恒等变换:f(x)/g(x) - A =[f(x1)-Ag(x1)]/g(x...
...谁知道是
洛必达法则
的什么类型 并详细说明
过程
答:
解:分两种情况求解。(1)当n<0时,原式=lim(x->0)(x^n*lnx)=∞*(-∞)=不存在 (2)当n=0时,原式=lim(x->0)lnx =-∞ =不存在 (3)当n>0时,原式=lim(x->0)[lnx/x^(-n)]=lim(x->0){(1/x)/[-nx^(-n-1)]} (∞/∞,应用罗比达
法则
)=lim(x->0)[x^n/(-n...
高数有关
洛必达法则
运用的
证明
题(附图),小弟将不明白处已用横线标出...
答:
'(x)=f''(x)正确做法如上.第一张图中,楼主划线处有纰漏, 导数定义中的被减项是个固定项,不能随着h的改变而变化.因此, h->0时, [f'(x+2h)-f'(x+h)]/(2h) 的极限不是 f''(x+h).第二张图中, f''(x+2h)和f''(x+h)不能保证存在. 因此,不能第二次应用
洛必达法则
....
洛必达法则
如何连续求导?
答:
洛必达法则
(L'Hôpital's Rule)是用于解决求极限时出现的不定形问题的一种方法。当函数 𝑓(𝑥)f(x)和 𝑔(𝑥)g(x)在点 𝑥0 x 0 处同时趋向于0或者 ± ∞ ±∞,且它们的导数 𝑓′(𝑥)f ′(x)和 𝑔′...
...直接用吗?不是书上黑体字,是不是不能直接写在
证明
题上?
答:
答案给出的分类讨论的方法相对复杂,常规的分离变量法非常容易,但是最后涉及到一个高中阶段不可求的极限,如果了解高等数学知识,用
洛必达法则
仅仅一步就能出来,几乎所有使用这种方法的同学都卡在那了,而有一个考过数学竞赛的学生用洛必达法则解出来了同样也得了满分。综合以上的观点,针对大题的求解...
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