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泰勒公式展开求极限
泰勒公式求极限
。。
答:
解:∵(1+x)^α=1+αx+α(α-1)(x²/2)+o(x²) (泰勒公式,o(x)是高阶无穷小)∴(x³+3x²)^(1/3)=x(1+3/x)^(1/3)=x[1+(1/3)(3/x)+(1/3)(1/3-1)((3/x)²/2)+o(1/x²)] (应用上式
泰勒公式展开
)=x[1+1/x-1/x...
泰勒公式
的
极限
怎么求?
答:
大致有以下几类:1.洛必达法则。2.分子分母同时
泰勒展开
,忽略高阶无穷小量。3.分子分母转化成与其等价无穷小的式子。
极限
的思想是近代数学的一种重要思想,数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。所谓极限的思想,是指“用极限概念分析问题和解决问题的一种...
用
泰勒公式求极限
要
展开
到多少项
答:
用
泰勒公式求极限
要
展开
到最低阶的项精确得到后最后的数值就可以。泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值,这个多项式称为泰勒多项式(
Taylor
polynomial)。泰勒公式还给出了余项即这个多项式和实际的函数值之间的偏差。泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒。泰勒公式...
泰勒
级数
展开
式常用
公式
答:
泰勒级数展开式常用公式如下:1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的正弦
展开公式
,在
求极限
时可以把sinx用
泰勒公式展开
代替。2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的反正弦展开公式,在求极限时可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3),这是泰勒公式的...
8个常用
泰勒公式展开
分别是什么?
答:
内容如下:1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的正弦
展开公式
,在
求极限
的时候可以把sinx用
泰勒公式展开
代替。2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的反正弦展开公式,在求极限的时候可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3),这是泰勒公式的正切展开公式...
泰勒公式求极限
。
答:
根据题意,sin6x-tanx*f(x)~o(x^3)根据
泰勒展开
,sin6x=6x-(6x)^3/3!+o(x^4),tanx=x+x^3/3+o(x^4)f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(0)/2!*x^2+o(x^2)所以sin6x-tanx*f(x)=[6x-(6x)^3/3!+o(x^4)]-[x+x^3/3+o(x^4)][f(0)+f'(0)*x+f''(0)/2...
用
泰勒公式求极限
要
展开
到多少项
答:
泰勒公式在
求解极限
问题时的使用并非一成不变,其精确度取决于题目的具体要求。一般来说,对于一些简单的题目,只需
展开泰勒公式
到第三项就足以得出答案。然而,对于复杂的问题,可能需要将函数展开到n项,以确保极限的准确计算。泰勒公式的核心原理是,如果函数f(x)在点x0附近具有足够的阶数导数,那么...
sinx的
泰勒展开公式
是什么?
答:
sinx的
泰勒展开
式是如下:1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的正弦
展开公式
,在
求极限
的时候可以把sinx用
泰勒公式展开
代替。2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的反正弦展开公式,在求极限的时候可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3),这是泰勒公式...
x趋于无穷的
极限
如何用
泰勒展开
来求?
答:
泰勒公式
是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。根据ln(1+x)=x-x^2/2 得出ln(1+1/x)=1/x-1/x^2/2 得出
极限
=x-[x-1/2]=1/2 N的相应性 一般来说,N随ε的变小而变大,因此常把N写作N(ε),以强调N对ε的变化而变化的依赖...
极限求解
--
泰勒公式
理解
答:
本文来自于公众号【考研数学直线笔记】,不定期更新数学归纳笔记
泰勒公式
,本质上是一种函数的近似,强大之处就在于可以将不同类型的函数,统一用多项式求和的形式进行替换,从而变成多项式的运算。本篇主要是标出常见的几个
泰勒展开
式、高阶无穷小的
计算
规则、泰勒公式使用时应该展开到第几项。【记忆】一...
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