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求连续区间就是求定义域吗
高等数学中怎么判断一个函数在某个
区间
是否
连续
答:
判断连续用定义法,函数f(x)在点x0是连续的,是指 lim(x→x0)f(x)=f(x0)函数在某个
区间连续是
指 任意x0属于某个区间都有以上的式子成立。还有一条重要结论:初等函数在其有意义
的定义域
内都是
连续的
。从图像上看,可导函数是一条光滑曲线,即没有出现尖点,如y=x绝对值在x=0处是尖点,...
如何证明一个函数在其
定义域
是
连续的
答:
设x0为任意点,只要证明,lim(x-->x0-)f(x)=lim(x-->x0+)f(x)=f(x0) 即可,(左极限=右极限=函数值)。证明在
定义域的
开
区间
任意一点x0有x→x0limf(x)=f(x0),闭区间还需要证明在端点处单侧
连续
。连续函数是指函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很...
函数
连续是
什么意思?
答:
则称函数在点x0处连续,且称x0为函数的
的连续
点。一个函数在开
区间
(a,b)内每点连续,则为在(a,b)连续,若又在a点右连续,b点左连续,则在闭区间(a,b)连续,如果在整个
定义域
内连续,则称为函数连续。在数学中,连续是函数的一种属性。直观上来说,连续的函数
就是
当输入值的变化...
函数在其
定义域
内都是
连续的
对吗?
答:
所有基本初等函数在其
定义域
内都是
连续的
,这句话是对的。连续函数的其他性质:1、在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商(分母不为0) 运算,结果仍是一个在该点连续的函数。2、连续单调递增 (递减)函数的反函数,也连续单调递增 (递减)。3、连续函数的复合函数是连续的。4、一个...
定义域
不能包括间断点?也
就是
说不能有等于无穷
的
点?
答:
定义域就是
排除使函数没有意义的点;若f(x)在x0的某邻域U(x0)内有定义,且在x趋于x0时,f(x)极限为f(x0),则称函数f(x)在x=x0处连续,否则称为是间断的。也就是说,函数在x0点有定义仅仅是f(x)在x=x0处连续的一个前提条件。根据初等函数
的连续
性,一切初等函数在其
定义区间
上是...
一个函数在某一
区间
上
连续
(可导)指
的
是什么?
答:
设函数 在点 的某个邻域内有定义,如果有 ,则称函数在点 处连续,且称 为函数
的的连续
点。一个函数在开
区间
内每点连续,则为在 连续,若又在 点右连续, 点左连续,则在闭区间 连续,如果在整个
定义域
内连续,则称为连续函数。显然,由极限的性质可知,一个函数在某点连续的...
函数
连续的
条件是什么?
答:
设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,如果有 则称函数在点x0处连续,且称x0为函数的
的连续
点。一个函数在开
区间
(a,b)内每点连续,则为在(a,b)连续,若又在a点右连续,b点左连续,则在闭区间(a,b)连续,如果在整个
定义域
内连续,则称为函数连续。在函数极限
的定义
中曾经强调...
什么是函数
的连续
性?
答:
x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)在
区间
I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。2.函数连续必须同时满足三个条件:(1)函数在x0 处有定义;(2)x-> x0时,limf(x)存在;(3)x-> x0时,limf(x)=f(x0)。则初等函数在其
定义域
内是
连续的
。
高数:一切多元初等函数在其
定义
区域内是
连续的
。 不理解呢,怎么会是连...
答:
连续的定义
是某一点的函数值等于此点的极限值,所以连续。首先,几个基本初等函数,如三角函数,指数函数,对数函数,幂函数这些函数在其
定义域
内是连续的,这点毋庸置疑。其次,初等函数是指基本初等函数经过有限次加减乘除,乘方,开方,复合所得到的函数,在其定义域内当然是连续的,但是在定义域外...
函数
的连续是
什么?
答:
,“有定义”是在某点或者某
区间
有意义,举例说明:函数y=2x+3在
定义域
R上是连续的,假设定义域是(-∞,0)U(0,+∞)在R上不连续,因为在0处无定义。对于连续性,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映,
就是
函数
的连续
性。
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