88问答网
所有问题
当前搜索:
求数列an绝对值的前n项和Tn
已知数列{an}
的前项和
为Sn=100n-n2,又bn=
an的绝对值
,
求数列
{bn}
的前n
...
答:
S(n-1)=100(n-1)-(n-1)^2
an
=Sn-S(n-1)=100n-n^2-[100(n-1)-(n-1)^2]=101-2n (n>=2)n=1 S1=a1=99 也成立 所以an=101-2n bn=|101-2n| bn=101-2n (n<=50)=2n-101 (n>=51)Sn=(a1+an)n/2=(100-n)n (n<=50)Sn=2550+(n-50)(n-...
...项为2的等比
数列
,数列{
an
},{bn}
的前n项和
分别为Sn
和Tn
,
答:
n趋于无穷时Tn=2(q^n -1)/(q-1)的极限才会存在 即n趋于无穷时q^n -1趋于 -1,Tn趋于2/(1-q)所以d/2 +2/(1-q)=5,而2+d=8q,由这两个式子可以联立得到2q^2 -5q+2=0而q的
绝对值
小于1 解得d=2,q=0.5 于是两个
数列的
通项公式为:
an
=2n-1,bn=2^(-n+2)
设等差
数列
﹛
an
﹜
的前n项和
为Sn,S4=-62,S6=-75
答:
(1)由Sn=na1+1/2*n*(n-1)*d S4=-62 S6=-75 解得:d=3 a1=-20
an
=3n-24 Sn=-20+1/2*3n(n-1)(2)an≥0 n≥8 所以Tn= 当1≥n≥8时 Tn=Sn 当n>8时 Tn=-Sn+2S5
...
的前n项和
sn=14n-n^2(n属于正整数),
数列
{bn}满足bn=
an的绝对值
...
答:
(1)Sn=14n-n^2 当n=1时,a1=S1=13 当n≥2时,
an
=Sn-S(n-1)=-2n+15 n=1时,上式也成立 ∴an=-2n+15 ∴n≤7时,an>0 n≥8时,an<0 bn=|an|=|-2n+15| bn={ -2n+15,n≤7 {2n-15,n≥8 ∴n=7或n=8时,bn取得最小值1 (2)
数列
{bn}
的前n项和
为
Tn
n≤7时...
...10丨,n∈
N
,求此
数列的前n项和
Sn 注意
绝对值
答:
当n≤10时,
an
=10-n,Sn=9n-(n-1)*n/2 =(19n-n^2)/2 当n≥11时,an=n-10 S10=45 Sn=(n^2-19n)/2+(S10)*2 =(n^2-19n+180)/2 综上,Sn=(19n-n^2)/2,(n≤10)Sn=(n^2-19n+180)/2(n≥11)
已知数列{an}和
前n项和
sn=10n-n²,bn=
an的绝对值
,
求数列
{an}的通项...
答:
Sn-S(n-1)=
an
=10n-n^2-12n+11+n^2 =11-2n 当an>0时 11-2n>0 2n-11<0 n<5.5 当n<=5时 an>0 当 n>=6时 an<0 所以 S5=10*5-5^2=25 S(6到n)=Sn-S5 =10n-n^2-25=-n^2+10-25=-(n-5)^2 所以 |S(6到n)|=|-(n-5)^2|=(n-5)^2 所以 Tn=...
数学
前n项
求和,3道题目
答:
总之按这样算,
前n项和
是(50653/5616)*(1-(13/37)^n)(总觉得很不妥,有答案得话核对一下。。不知道有没有算错,但方法应该是这样)第二题 解:
an
是等比
数列
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)Sn+1=a1(1-q^(n+1))/(1-q)相处得出
Tn
=(1-q^n)/(1-q^(n+1))当q∈(0,1),limq^...
已知
数列an
的通项公式an=2n-11,如果bn=
an的绝对值
(n属于
N
),
求数列
bn...
答:
钨硫钇明显答错了...将
n
=1代入S(Bn)验算.可知S(1)并不等于20.明显a(n)等差
数列
:所以S(a(n))=(a(1)+a(n))*n/2=(n-10)*n 以下分类讨论:当n<6时,S(b(n))=Abs(S(a(n)))当>=6时,S(b(n))=Abs(S(a(n)))+S(a(n))其中Abs(x)是
绝对值
符号 ...
已知
数列
{
an
}
的前n项和
Sn=10n-n^2,数列{bn}的每一项都有bn=│an│...
答:
设Tn=Sn n<=5时,Tn=Sn=10-n^2 当n>5时,Tn=b1+...+bn =a1+a2+...+a5 - a6 -...-an =2*(a1+a2+...+a5) -a1-a2-a3-...-an =2S5-Sn 说明:Sn-S5是an第六项到第
n项的和
,它们都是负数,因为bn=│an│ 所以 -(Sn-S5)是bn第6项到第n项的和
an和
b
n前
5项是...
求数列an
=n^2/2^n
前n项和
Sn
答:
+n/2^(n-2))-(1/2+…+1/2^(n-1))-n²/2^n =1/2^(n-1)-n²/2^n+(2+3/2+…+n/2^(n-2)) 将最后()内部分设为Tn,用同样的错项相消法求得Tn,最后得Sn。数列{
An
}的前n项和为Sn=-3n^2/2+205n/2.
求数列
{|An|}
的前n项和Tn
以第35项分界: ...
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜