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极限怎么求微分
微积分
求极限
答:
7. (x^2+x)^{1/2} - (x^3+x^2)^{1/3} = x [ (1+1/x)^{1/2} - (1+1/x)^{1/3} ]然后换元t=1/x得到 [ (1+t)^{1/2} - (1+t)^{1/3} ] / t 再用Taylor展开 (1+t)^a = 1+at + o(t) 即可 15. 碰到 u^v 这种形式一般来讲先考虑化成 e^{v lnu...
求助求助!高数微积分
求极限
!!
答:
原式=lim(x->0) {e^[(1+x)^(1/x)]-e^[(e/x)*ln(1+x)]}/x^2 =lim(x->0) e^[(e/x)*ln(1+x)]*{e^[(1+x)^(1/x)-(e/x)*ln(1+x)]-1}/x^2 =lim(x->0) (1+x)^(e/x)*[(1+x)^(1/x)-(e/x)*ln(1+x)]/x^2 =e^e*lim(x->0) {e^[(...
微分
与
极限
的关系 有什么联系啊
答:
极限
是函数(数列也可看作是以自然数为自变量的特殊函数)当自变量趋向无穷大或某一定值时所表现的一种特性.
微分
则是函数在某一点处因变量的增量和自变量增量之间存在的一种特殊关系.对于可微函数来说,其在某一点的微分等于该点的导数与自变量增量之积,而该点的导数就是函数增量与自变量增量比值当自变量...
怎样
用微积分求1+ x²的
极限
答:
答案是ln|√(1+x²) - 1| - ln|x| + C 具体步骤如下:∫ dx/[x√(1+x²)],x=tanz,dx=sec²zdz,z∈(π/2,π/2)sinz=x/√(1+x²),cosz=1/√(1+x²)原式= ∫ sec²z/[tanz*secz] dz = ∫ (1/cosz * cosz/sinz) dz = ∫ ...
微积分
求极限
答:
lim(x->oo)(x^2+(cosx)^2-1)/(x+sinx)^2 =lim(x->oo)(x^2-(sinx)^2)/(x+sinx)^2 分子分母同除以xsinx得到:=lim(x->oo)(x/sinx-sinx/x)/(x/sinx+sinx/x+2)=lim(x->oo)(x/sinx+sinx/x+2-2-2sinx/x)/(x/sinx+sinx/x+2)=1-2[1/(oo+0+2)]=1 ...
求极限
导数
微分
不定积分
答:
在x=2处可导,则在x=2处的左导数必等于其右导数,故有f′(2)=a=4,代入(1)得b=5.3.求导数 y=1+x/√(1-x)解:y′=[√(1-x)+x/2√(1-x)]/(1-x)=(2-x)/[2(1-x)√(1-x)]4.
求极限
x→0lim[(1/x)-1/ln(1+x)]解:x→0lim[(1/x)-1/ln(1+x)]=x→0...
解答大学微积分。
求极限
!过程。
答:
第一题:(用洛必达)
求微分
谢谢了
答:
∫[10x+(cotx)^2]dx = ∫[10x+(cscx)^2-1]dx = 5x^2 - x -cotx + C ∫{(1+2x^2)/[x^2(1+x^2)]}dx = ∫{(1+x^2+x^2)/[x^2(1+x^2)]}dx = ∫[(1/x^2 + 1/(1+x^2)]dx = -1/x+arctanx + C lim<x→0>(e^x-1)/(2x) 分子等价无穷小代换为x ...
这个微积分
极限咋求
答:
lim{(x,y)→(3,0)} sin(xy)/y =lim{(x,y)→(3,0)} x*sin(xy)/xy =3
关于微积分
求极限
的问题
答:
先说明第二题方法没错,利用的是连续函数的性质。1和2的区别在于,2里x趋于无穷的时候,前面(1+1/2x)^2x这个
极限
存在,指数里(4x+1)/2x极限也存在,这两部分的x是同时趋于无穷的,而1里,(1+1/x)^x极限是e没错,但是这时候是要x趋于无穷的,所以外面的指数x也是趋于无穷,那么就得到极限是...
棣栭〉
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