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旋转体的侧面积公式参数方程
数学一、二、三级考试的内容有什么不同啊?
答:
7. 定积分的应用:平面图形的面积、平面曲线的弧长、
旋转体的
体积及
侧面积
、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力及函数的平均值.四.常微分
方程
1. 常微分方程的基本概念:微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等.2. 变量可分离的微分方程、齐次微分方程、一阶线性微分方程、伯努利(Bernoulli)方程、全...
如何求
旋转体的
体积?
答:
1. 圆柱体:圆柱体的底面半径为r,高为h。其体积V_cylinder = πr^2h。2. 圆锥体:圆锥体的底面半径为r,高为h。其体积V_cone = (1/3)πr^2h。求解旋转体体积的过程如下:1. 确定
旋转体的
类型。根据旋转体的形状,选择圆柱体或圆锥体体积
公式
。2. 确定
参数
。分别计算出底面...
积分
参数方程
求体积。
答:
下面以V1的求解过程为例,说明利用
参数方程
求
旋转体
体积的方法。在左半段曲线L1上任意一点(x,y)处,取“一小段”曲线微元,它可以近似为直线段,与旋转轴的距离为x,绕着y轴旋转得到的“微圆台”的高度为dy=a*sintdt。把这个圆台近似看做圆柱体(只有在求体积的时候可以这样处理,求
侧面积
的时候...
高数考点分析及常考题型
答:
4.理解积分上限的函数,会求它的导数,掌握牛顿-莱布尼茨
公式
。5.了解反常积分的概念,会计算反常积分。6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、
旋转体的
体积及
侧面积
、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值。六大常考题型...
2012年考研数二大纲
答:
4.理解积分上限的函数,会求它的导数,掌握牛顿一莱布尼茨
公式
.5.了解反常积分的概念,会计算反常积分.6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、
旋转体的
体积及
侧面积
、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值.四、多元函数微积分学考试内容...
考研数学高数上册七章一二三都考吗?
答:
高数上册七章一二三都考,是公共内容,其中导数里面
参数方程
求导数三不要,物理应用不要,换成了经济应用,弹性,边际之类的,曲率不要,积分里面有理函数积分不要,定积分物理不要,弧长,
旋转体侧面积
不要,微分方程可降阶不要,伯努利方程不要,欧拉方程不要,另外再补充差分方程,一阶就够了。考研...
计算由摆线 的一拱,直线y=0所围成的图形绕y轴旋转而成的
旋转体
体积
答:
因为摆线的
方程
为 x=a(t-sin t),y=a(1-cos t),其中0<t<2π。令摆线绕y轴旋转而成的
旋转体
体积为V。所以 V=∫2πx*y*dx,其中积分区域为[0,2πa],而且 dx=x´ dt=a(1-cos t) dt 将 x=a(t-sin t),y=a(1-cos t),dx=x´ dt=a(1-cos t) dt...
数学竞赛考哪些内容?
答:
7、定积分的应用:平面图形的面积、平面曲线的弧长、
旋转体的
体积及
侧面积
、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力及函数的平均值。三、向量代数和空间解析几何等。1、向量的概念、向量的线性运算、向量的数量积和向量积、向量的混合积。、2、两向量垂直、平行的条件、两向量的夹角。3、向量的...
高数,求星形线的弧长(如图),求尽可能详细的步骤
答:
直接套用
参数方程
形式的弧长
公式
即可,t范围可取0≤t≤π/2,先求出第一象限弧长,再乘4可得结果。求星形线弧长时,可以先求出第一项限的弧长,再4倍。求弧长时,注意定限时积分下限小于上限。因为r=1+cosθ 所以r'=-sinθ 所以r²+r'²=2(1+cosθ)由极坐标下弧长公式得到 弧长s...
数二考研高数范围是什么?
答:
4、理解积分上限的函数,会求它的导数,掌握牛顿一莱布尼茨
公式
。5、了解反常积分的概念,会计算反常积分。6、掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、
旋转体的
体积及
侧面积
、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值。四、多元...
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