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旋转体体积公式绕y轴推导
高等数学
旋转体体积公式
答:
1、绕x
轴旋转体体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。2、
绕y轴旋转体积公式
同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。学好高数的方法有:1、要学好基础,对三角函数,几何,代数,概率等高中课程要精通,最起码要熟练掌握基本的理论,而高等数学就是进一步深入学习这些东西,只有把这些基础...
如何计算
旋转体
的
体积
?
答:
一般都是
绕
x轴,若是
y轴
可以换为反函数求。
公式
为S=2π∫【a,b】|y|(1+y'^2)½dx 可以这样看,就是先把得到的
旋转
面沿着一条母线先剪开,然后再竖着平行y轴剪成条状,现在计算每个竖条子的面积就是π×2|y|(直径)×ds(条子的宽度),其中 ds=(1+y'^2)½dx,用弧长近似...
求
旋转体体积
的
公式
答:
绕x
轴旋转体体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。
绕y轴旋转体积公式
同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。定积分旋转体体积有三种方法,分别是套筒法、圆盘法和二重积分法,其中二重积分法几乎就是全能型的方法。圆盘法 圆盘法,也是一样只不过不是
绕Y轴
旋转,而是绕X轴旋转,更像...
高数定积分求
旋转体体积
,
绕y轴
的怎么算
答:
首先分析待求不等式的右侧:x²(3-2lnx)+3(1-2x),不妨记为g(x),显然g(1)=0;再分析可知其定义域为x>0。再分析奇函数的性质,f(x)=-f(-x),对于x=0就有f(0)=-f(0),所以f(0)=0。构建函数h(x)=f(x-1)-g(x),不等式的解集就是h(x)<0的区间;根据上述分析可...
...看不懂最后求
体积
的那个步骤,
绕y轴旋转
的
公式
不是 图4中我写的...
答:
你写的
公式
确实是
绕y轴
旋转的体积,但是和这一题并没有关系,这题是绕y=-1 (y轴是 x=0)。对于这种题目,没必要记什么
旋转体积
积分公式,画个图,然后用小学知识就自己推出来了。请看下图:
绕y轴
和绕y=1,他们的
旋转体体积
,在积分中被积函数有什么区别吗?求解丫...
答:
1.被旋转的平面区域由曲线x=φ(y)、y轴、直线y=c、y=d围成。①
绕y轴
旋转 在y轴上纵坐标为y和y+dy的点处分别作垂直于y轴的平面,截
旋转体
得一厚度为dy的圆盘,其近似是一圆柱体,所以
体积
微元 dV=旋转体被在纵坐标为y处所作垂直于y轴的平面截下的圆面积×圆盘厚度dy=π[φ(y)]^...
求大神给解释一下
绕y轴旋转体体积公式
是怎么推出来的
答:
2017-12-02
绕y轴
旋转的
旋转体积
有两个公式怎么解出来不一样 10 2013-12-29 曲面梯形绕y轴旋转所成图形
体积公式
为何是如图所示的?怎么推... 120 2015-08-28 求y=sinx
绕Y轴旋转体体积
。是怎么旋转的?这个式子是怎么... 656 2017-04-21 高数定积分求旋转体体积,绕y轴的怎么算 14 2018-07-09...
计算由摆线 的一拱,直线y=0所围成的图形
绕y轴
旋转而成的
旋转体体积
答:
因为摆线的方程为 x=a(t-sin t),y=a(1-cos t),其中0<t<2π。令摆线
绕y轴
旋转而成的
旋转体体积
为V。所以 V=∫2πx*y*dx,其中积分区域为[0,2πa],而且 dx=x´ dt=a(1-cos t) dt 将 x=a(t-sin t),y=a(1-cos t),dx=x´ dt=a(1-cos t) dt...
旋转体体积公式绕
x轴和
绕y轴
的公式可互换嘛
答:
不可以。
旋转体体积公式绕
x轴和
绕y轴
的公式不同,绕x
轴旋转
体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx,绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面,封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。
求解这个
旋转体
的
体积
怎么来的,求画图解释两个问号的地方
答:
1,以y(x)为半径,故截面积为πy(x)^2,由定积分可得到该式子(以绕x轴旋转)2,以x(x属于a到b)为半径,y(x)为高,可得到圆柱的
体积
2πxy(x),由定积分可得到该式子(以
绕y轴旋转
)
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