求大神给解释一下绕y轴旋转体体积公式是怎么推出来的

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第1个回答 2017-01-14

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求函数f(x)绕y轴旋转体的体积。答：旋转体的体积为x=y^2，绕y轴旋转体的体积V1减去y=x^2绕y轴旋转体的体积V2。V1=π∫ydy，V2=π∫y^4dy积分区间为0到1，V1-V2=3π/10.注：函数x=f(y)绕y轴旋转体的体积为V=π∫f(y)^2dy。

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求y=sinx绕Y轴旋转体体积。是怎么旋转的?这个式子是怎么得到的?答：即x=π-arcsiny）绕y轴旋转所得，小的旋转体是由y=sinx在0到π/2部分（即x=arcsiny）绕y轴旋转所得。arcsiny的值域是[-π/2,π/2]，当x在π/2到π时，π-x在0到π/2，y=sinx=sin(π-x)，所以π-x=siny y=sinx绕Y轴旋转体体积解答如下：...

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绕y轴旋转体积的计算公式?答：绕y轴旋转体积的积分公式：V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。对x轴求体积是垂直于x轴求面积然后把那一小段的面积作为高，而原先面积的高作为r来求体积，那么对于y轴旋转则是求垂直于y轴每一小段的面积，然后用圆的公式求体积。相对于x轴旋转时你用dx，相对于y轴旋转时你用dy，函数不变，那么你把y...

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