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数学分析函数的连续性
收敛、
连续
、有界的关系?
答:
比如,数列是典型的不
连续函数
,但是,可以收敛、有界;y=sinx是典型的有界、处处收敛、
连续的函数
。令{an}为一个数列,且A为一个固定的实数,如果对于任意给出的b>0,存在一个正整数N,使得对于任意n>N,有|-A|
函数连续
,极限存在的必要不充分条件是什么?
答:
相关信息:极限思想是微积分的基本思想,是
数学分析
中的一系列重要概念,如
函数的连续性
、导数(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问:“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说:“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科,并且计算结果误差小到难于想像,因此可以...
如何证明一个分段函数是
连续函数
答:
x>=0,f(x)=x^2 1。x<0,f(x)=sinx。x=0 ,(即0点右边),f(0 )=0 1=1。x=0-,(即0点左边),f(0-)=sin0=0。两者等所x=0处
连续
。也可以用导数极限进行判断。导数极限定理: 设函数f(x)在点a的某邻域U(a)内连续,在U(a)的空心邻域内可导,且当x--->a时,导
函数的
...
函数连续
和一致
连续有什么
区别?
答:
从几何上看,如果你把
连续函数
理解为一条不间断的曲线,要判定一个连续函数是不是一致连续,就看能不能找出曲线“最陡”的一部分,这个“最陡”的一部分的δ和ε一定能适用于其他所有x,所谓最难搞定的地方都搞定了,其他的就不在话下,找出来了就是一致连续。来个例子,考虑一个函数曲线,x趋向于...
连续函数的
研究价值有什么?
答:
连续函数是
数学分析
中的一个重要概念,它在理论研究和实际应用中都有着重要的价值。首先,
连续函数的
研究有助于我们深入理解数学的基本概念和理论。连续函数是实数域上的函数,它的性质丰富多样,包括有界性、单调性、可微性等。通过对连续函数的研究,我们可以更好地理解和掌握这些基本概念和理论。其次,...
什么是
连续数学
和离散数学?两者什么区别?求说简单点,深奥听不懂。_百度...
答:
连续
(Continuity)的概念最早出现于
数学分析
,后被推广到点集拓扑中。假设f:X->Y是一个拓扑空间之间的映射,如果f满足下面条件,就称f是连续的:对任何Y上的开集U, U在f下的原像f^(-1)(U)必是X上的开集。若只考虑实变
函数
,那么要是对于一定区间上的任意一点,函数本身有定义,且其左极限与...
一阶偏导是否
连续
判断
答:
二、高阶偏导数与
连续性
的关系 1、一个
函数的
高阶偏导数连续并不意味着它的各阶偏导数都连续。连续性是逐个阶数检查的。例如,一个函数的一阶偏导数连续,但二阶偏导数不连续。2、连续的高阶偏导数意味着函数具有更好的光滑性和可微性质,这在
数学分析
、物理学和工程学等领域中具有重要应用。
怎样理解多元
函数
,
连续
与偏导存在的关系,偏导连续之间的关系
答:
多元
函数连续
不是偏导存在的充分条件也不是必要条件。而偏导连续则是更强的条件,即偏导存在且连续可以推出多元函数连续,反之不可。下面来
分析
,首先大家需要了解这些定义都是人定义出来的,可以反映多元
函数的
部分特征。所以,只要掌握了这些定义的意义就可以看出其背后的本质,才能判断定义间的相互关系。...
数学分析
里什么叫做
连续
开拓
答:
连续开拓是函数
连续性
中的重要概念,对函数在某点做
的连续
开拓所得到的函数称为连续开拓函数,连续开拓函数在
函数的
有关问题证明中起重要作用。
数学分析
,二元
函数连续性
问题。
答:
由
连续性
,可以假定 f(x1,y1) = max_y min_x f(x,y),f(x2,y2) = min_x max_y f(x,y)那么 f(x1,y1) <= f(x2,y1) <= f(x2,y2)
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