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数学分析函数的连续性
怎么判断分段
函数连续
答:
x>=0,f(x)=x^2 1。x<0,f(x)=sinx。x=0 ,(即0点右边),f(0 )=0 1=1。x=0-,(即0点左边),f(0-)=sin0=0。两者等所x=0处
连续
。也可以用导数极限进行判断。导数极限定理: 设函数f(x)在点a的某邻域U(a)内连续,在U(a)的空心邻域内可导,且当x--->a时,导
函数的
...
数学分析
中
的连续函数
与拓扑空间中的连续映射有什么区别
答:
首先,
函数
是数集之间的映射。 《高等数学-同济五版》 p6 其次,拓扑空间是实数R的几何的推广,是抽象的空间,其中不只是数,还可以是其他的东西,比如函数、矩阵等等。此外,拓扑空间中用开集定义映射
的连续性
,而
数学分析
中的函数连续性定义是基于欧式范数的,定义了欧式范数,就有了欧式距离,有了...
数学分析连续性
证明
答:
取ε=f(a)-c>0,存在G>a+1使得当x>G时|f(x)-c|<ε,得到f(x)<c+ε=f(a)。而当a<=x<=G时f(x)在闭区间[a,G]上存在最大值,这个最大值是不小于f(a)的,所以它也就是[a,+oo)上的最大值。这道题有
连续性
就够了,c的存在自动保证一致连续,而一致连续这个条件本身也没什么...
数学分析 函数
可积 以及
连续性
问题 第五题
答:
证明:第一步:g(x)在R上存在
连续
导数,所以g(x)在R上是连续的,g(x)在R上连续,可以推出g(x)在R上的任一个闭区间都是可积的。第二步:f(x)在[a,b]可积,可以推出f(x)在[a,b]上是有界的,设f(x)在[a,b]上的最大值为m,最小值为n.则当x∈[a,b]时,f(x)∈[n,m]....
关于一致
连续
和连续
答:
一、区别如下:1、范围不同 连续是局部性质,一般只对单点,而一致连续是整体性质,要对定义域上的某个子集。2、
连续性
不同 一致
连续的函数
必连续,连续的未必一致连续。如果一个函数具有一致连续性则一定具有连续性,而函数具有连续性并不一定具有一致连续性。3、图像区别 闭区间上连续的函数必一致连续...
为什么分布
函数
是
连续
的?
答:
这是一个
连续性
的变量X,所以分布
函数
也是连续的,所以把x=0代入上式:a+b=0 再对F(x)取极限,x趋于+∞,F(x)趋于1,a=1,所以b=-1 随机事件数量化的好处是可以用
数学分析的
方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数,电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数,灯泡的...
数学分析
中一致
连续性
问题
答:
从而它和闭区间[a,b]上
的连续函数
y=1/x的积f(x)/x也在闭区间[a,b]上连续,所以函数f(x)/x在闭区间[a,b]上一致连续。第二步,我们证明若区间[c,+∞)中的c足够大时,函数f(x)/x在区间[c,+∞)上一致连续。因为对于x∈[a,+∞),有 ∣f(x)∣-∣f(a)∣≤∣f(x)-f(a)∣≤...
求第六题二元
函数连续性
的证明。
数学分析
。
答:
f(x,y)在矩形区域S=[a,b]x[c,d]上
连续
,因为S是闭区域,所以f(x,y)在S上一致连续。因此,任给ε>0,存在Δ>0,当||(x1,y1)-(x2,y2)||<Δ,|f(x1,y1)-f(x2,y2)|<ε。把y1,y2换成φn(x),φm(x),(x,φn(x)),(x,φm(x))∈S。根据条件,对这个Δ>0,...
数学分析
讨论
函数
f(x,y)=[x+y]
的连续性
答:
[ ] 是高斯
函数
,即不大于[ ]内的最大整数 所以考虑两种情况x+y为整数和非整数 详解如图
数学分析函数连续性
部分问题
答:
这个还是帮你仔细写一下吧,不然你可能凑不出来。首先a要大于0,否则
连续性
都没有保障。然后直接算 |f(x)/x-f(y)/y| = |yf(x)-xf(y)|/(xy) <= |yf(x)-xf(x)|/(xy) + |xf(x)-xf(y)|/(xy)第二部分比较容易 |xf(x)-xf(y)|/(xy) = |f(x)-f(y)|/y <= |f(x...
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