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数学分析函数极限
工科
数学分析函数极限
为什么要去心
答:
比如f(x)在x->x0时的
极限
,考察的是x在x0附近变化时f(x)相应的变化趋势,和f(x0)本身其实没有什么关系 当然,如果变化的趋势和f(x0)一致,那么f(x)在x0附近的性质就比较好(研究起来方便),这就是所谓的连续性
【
数学分析
】
函数极限
和数列极限
答:
1)无界、有界数列是相反的关系;2)发散、收敛数列是相反的关系;3)无穷大数列必是无界数列,无界数列未必是无穷大数列;4)发散数列可能是无界数列;5)收敛(有有限
极限
)数列必是有界数列。
一道
数学分析
中“
函数
的
极限
”一节课后的证明题
答:
习题:设
函数
f(x) 在 (a,+∞) 上单调上升,lim(n→∞)xn = +∞。证明:若lim(n→∞)f(xn) = A,则lim(x→ +∞)f(x) = A 。证明 对任意 ε>0,由于 lim(n→∞)f(xn) = A,存在正整数 N,使当 n>N 时,有 |f(xn)-A| < ε,取 X=x(N+1),由于函数 f(x...
数学分析
,
函数
的
极限
一道题的
答:
x趋于0,lim sin(1/x)
极限
不存在,不能分开,应该看成0与有界
函数
sin(1/x)乘积,结果为0
数学分析
的
函数极限
里面,这个题,为什么要加上这样一个条件?我看了陈纪...
答:
前面说的存在δ>0,有0<|x-2|<δ,成立后面的
极限
;那么δ是可以自己取得,取<1可以 取<2 <0.5等等都可以,只不过后面的δ=min{}的两个要改变下就能成立数列极限了;这些题目算是知道结果逆推条件,就是算出δ要取多少才能使结果成立 ...
数学分析
,二元
函数极限
如图
答:
如下
大一
数学分析
,
函数极限
证明限制问题(不计算,只是有些地方不懂,求解答...
答:
在定义当中,任取ε>0,存在δ>0,任取x满足0<|x-x0|<δ必有|f(x)-A|<ε 从直观上将,ε和δ的主要矛盾集中于ε和δ都比较小的情况,但是定义里并没有直接说过这一点,所以在技术上需要把ε或δ可能会比较大的情况也考虑进去,如果要把它们归结为较小的情形就得自己加约束条件。对于ε或...
函数极限
的局部保号性,推论怎么证明?
答:
证明它的逆否命题 若lim f(x)=A<0则f(x)<0(用保号性)可推 若f(x)>=0则lim f(x)=A>=0 例如:设Lim(x→x0)F(x)=A。若A》0,则推论已成立。若A<0,则对于-A/2>0,存在x0的某个去心邻域,使得 |F(X)-A|<-A/2,即A/2<F-A<-A/2,则有F<A/2<0,与条件不...
数学分析
的学习内容有哪些?
答:
多元
函数分析
:这部分内容主要研究多元函数的性质,包括多元函数的
极限
、连续性、微分、积分等。学习者需要掌握多元函数的各种性质和计算方法,了解它们在实际问题中的应用。泛函分析:泛函分析是研究无穷维空间中的函数和泛函的
数学
理论。主要内容包括度量空间、赋范线性空间、内积空间、希尔伯特空间、巴拿赫空间...
数学分析函数极限
题
答:
第一题用诺必达法则写成无穷比无穷或者0比0型分子分母同时求导就可以,第二题把ln前面的x写成后面的除以1/x,分子分母用诺必达法则同时求导
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