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数列的前n项和公式
等比
数列
{An}的各项都是正数,其
前n项和
Sn=3An-1求数列An的公比q和首...
答:
S1=3a1-1 ===>a1=1/2 an=Sn-S(
n
-1)=3an-1-3a(n-1)+1 化简an/a(n-1)=3/2 所{an}是以a1=1/2为首相q=3/2为公比的等比
数列
an=(1/2)*(3/2)^(n-1)
...的通
项公式
(Ⅱ)求
数列
{An/2的n-1次幂)
的前n项和
答:
(i)a6+a8=-10 所以a7=(a6+a8)/2=-5 因为a2=0 所以d=(-5-0)/5=-1 那么an=a2+(
n
-2)d=0+2-n=2-n (ii)bn=an/2^(n-1)=(2-n)/2^(n-1)Sn=1/2^0+0/2^1+(-1)/2^2+...+(2-n)/2^(n-1)...(1)Sn/2=1/2^1+0/2^2+(-1)/2^3+...+(2-n)/2^...
1加到100等于多少?
答:
1加到100 =1+2+3+4+……+100 =[100x(1+100)]/2 =(100x101)/2 =5050。
数列的前n项和
范围
答:
bn=1/n(
n
+1)=[(n+1)-n]/n(n+1)=(n+1)/n(n+1)-n/n(n+1)=1//n-1/(n+1)所以Sn=1-1/2+1/2-1/3+……+1//n-1/(n+1)=1-1/(n+1)n=1时,Sn最小是1-1/2=1/2 所以1/2≤Sn<1
如何求
数列的前n项和
所有方法
答:
(2)错位相减法:等比数列,等差
数列与
等比数列组合的数列,等比数列与等比数列组合的数列 (3)裂项相消法:通项能分解为f(
n
)=g(n+k)-g(n)(k是整数)形式的数列,如{1/n(n+1)},{1/n(n+2)},{1/((根号n)+(根号n+1))} (4)
公式
法:等差、等比数列,k阶等差数列 (5)猜想+...
数列
中
的前N项和
与各项和有什么区别
答:
前 n 项和是从第 1 项一直加到第 n 项所得的和,是有限
项的
和,并且不同的 n 可以得到不同
的前 n 项和
。而各项和是所有项(从第 1 项到最后一项,如果有最后一项)加在一起得到的和。对一个
数列
来说,如果是有限项,就是一个数;如果是无限项,当收敛时也是一个数,当不收敛(发散...
数列前n项和
的解法
答:
如果
数列
为等差数列,设通项为an,那么
前n项和公式
为为Sn=(a1+an)n/2;另外一种表达式,a1为首项,d为等差,则前n项和公式为为Sn=(a1+an)n/2=n*a1+n(n-1)d/2。如果数列为等比数列,设通项为an,q为等比,那么前n项和公式为为Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。
数列n
^2
的前n项和
怎么求
答:
解:设S=1²+2²+3²+...+
n
²由(n +1)³=n ³+3n²+3n+1得 (n +1)³-n ³=3n²+3n+1在这个
公式
中把n分别用1,2,3,...n去代换得 2³-1³=3*1²+3*1+1 3³-2³=3*2²+3*...
数列n
方
的前n项和
如何求?要过程
答:
由于n(
n
+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3 所以1*2+2*3+...+n(n+1)=[1*2*3-0+2*3*4-1*2*3+...+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3 [前后消项]=[n(n+1)(n+2)]/3 所以1^2+2^2+3^2+...+n^2 =[n(n+1)(n+2)]/3-[n(n+1)]/2 =n(n...
如何计算
数列的前n项和
?
答:
等差数列
前n项和
的性质及其推导过程如下:如果已知等差
数列的
首项为a1,公差为d,项数为n,则将an=a1+(n-1)d代入
公式
得Sn=na1+[n(n+1)d/2。Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成Sn=an+an-1+……a2+a1,两式相加得:2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)=n(a1+an),所以Sn=[n(...
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