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抛物面旋转体体积
y^2=2x与直线y= x-4围成的
旋转体
的
体积
是多少?
答:
y^2=2x与y=x-4交于点(2,-2),(8,4).
抛物
线y^2=2x与直线y=x-4所围成的图形的面积 S=∫<-2,4>(y+4-y^2/2)dy =(y^2/2+4y-y^3/3)|<-2,4> =6+24-24 =6 此图形绕y轴旋转而成的
旋转体
的
体积
V=∫<-2,4>π[(y+4)^2-(y^2/2)^2]dy =∫<-2,4>π[y^...
怎样计算
旋转抛物面
的面积
答:
旋转
曲面的面积 设平面光滑曲线 C 的方程为 (不妨设f(x) ≥0)这段曲线绕 x 轴旋转一周得到旋转曲面,如图3所示。则旋转曲面的面积公式为:如果光滑曲线 C 由参数方程:给出,且 y(t) ≥0,那么由弧微分知识推知曲线 C 绕 x 轴旋转所得旋转曲面的面积为:...
...y=x^2与y=x所围成的平行图形饶y轴旋转一周后的大的
旋转体体积
...
答:
一个
旋转抛物面
围出的
体积
,减去一个圆锥。重点求y=x²,y=1,y轴所围图形绕y轴一周的体积 dV=πx²dy=πydy V=π∫[0→1] ydy =(π/2)y² |[0→1]=π/2 下面计算y=x,y=1,y轴所围三角形绕y轴一周所成的圆锥体积 V1=(1/3)π 所求体积=π/2 - π...
...处切线和y轴所围成图形绕y轴一周所成
旋转体
的
体积
答:
抛物
线y=1-x平方及其在点(1,0)处切线是y=-2x+2 切线和y轴所围成图形绕y轴一周所成
旋转体
是底面半径为1,高为2的圆锥
体积
是(1/3)π*1^2*2=(4/3)π
曲线y^2=4ax,x=a绕x轴旋转所得的
旋转体体积
是
答:
=2πh(R-r)(R+r)/2……①,当取小面积元时,R=y+dy,r=y,h=dx,所以R-r=dy,(R+r)/2=y,即dV=2πydxdy),于是
旋转体
的
体积
公式为:V=∫∫2πydxdy,对题中区域进行积分得V=2πa^3(注意,积分区域应该为
抛物面
的一半,而不是整个抛物面,即边界应为y=0,y=√4ax,x=a)
贵州自考教材推荐数学答案?
答:
37.证明不等式38.求由
抛物
线y=x2,直线x=2和x轴所围成的平面图形,绕x轴旋转一周所形成的
旋转体
的
体积
.自考用人教版教材可以吗自考教材有什么?自考用人教版教材可以吗自考那要看你是要考成教呢?还是自考。小升初衔接教材数学101102答案希望能对你有所帮助,如果要过程的话,我还可以发给你!自...
二重积分和三重积分的区别。。求高手解答。
答:
都是递进关系,从一重积分开始,只说几何意义吧。一重积分(定积分):只有一个自变量y = f(x)当被积函数为1时,就是直线的长度(自由度较大)∫(a→b) dx = L(直线长度)被积函数不为1时,就是图形的面积(规则)∫(a→b) f(x) dx = A(平面面积)另外,定积分也可以求规则的
旋转体体积
,...
井冈山大学转土木工程高数考试范围和大概题型?求助
答:
(5)定积分的应用,平面图形的面积和
旋转体
的
体积
. 2.考核目标和要求 (1)知道定积分的定义,了解定积分的性质和积分中值定理. (2)了解变上限的定积分,原函数存在定理,熟练地应用牛顿—莱布尼兹公式计算 定积分. (3)熟练掌握用定积分的换元法和分部积分法求定积分. (4)会计算简单的广义积分. (5)掌握有关用...
大学生数学竞赛考试内容有哪些啊?
答:
5. 微元法、几何应用(平面图形面积、已知截面面积函数的体积、曲线弧长与弧微分、
旋转体体积
),其他应用. 六、多元函数积分学 1.二重积分及其几何意义、二重积分的计算(化为累次积分、极坐标变换、一般坐标变换). 2.三重积分、三重积分计算(化为累次积分、柱坐标、球坐标变换). 3.重积分的应用(体积、曲面面积...
求曲线y=x^2与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得
旋转体
的
体积
?
答:
由x²-2x=x(x-2)=0,得x₁=0,x₂=2;即直线与抛物线相交于O(0,0)和A(2,4).曲线y=x²与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得
旋转体
的
体积
V=直线段OA绕x轴旋转形成的圆锥的体积-抛物线段OA绕x轴旋转所形成的侧面为
抛物面
的旋转体的体积 =(1/3)×π×4...
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1
2
3
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