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手复数的英文是z还是c
已知复数 ,则
复数z的
模为( ) A. B. C. D. +
答:
利用两个复数代数形式的乘除法,虚数单位i的幂运算性质,把复数化到最简形式,依据模的定义求出z的模. 【解析】 复数 = = = + , ∴
复数z的
模为 = , 故选 A.
复数z
= 的虚部是( ) A.2 B.-2 C.1 D.-
答:
复数z
= 的虚部是() A.2 B.-2 C.1 D.-1
C
z= = = =2+i.
若
Z
∈
C
,|Z+1-i|=1,则|Z-1+i|的最小值和最小值的
复数的
辐角分别是()
答:
根据已知条件,
Z
所表示的点P在以(-1,1)为圆心,1为半径的圆上,而所求是指P到点A(1,-1)的距离,它们距离的最小值是AC间距离减去圆的半径1 所以最小的值是:2根号2-1 辐角为135度。如图。
复数z
=2-i的虚部是( )A.2B.1C.-1D.-
答:
复数z
=2-i的虚部是-1.故选C.
复数
公式
答:
复数的
运算公式 (1)加法运算 设
z
1=a+bi,z2=
c
+di是任意两个复数,它的实部是原来两个复数实部的和,它的虚部是原来两个虚部的和:(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i.(2)乘法运算 设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数,则:(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。其实就是把两个...
复数的
三角形式是什么?
答:
三角表达式:-1-i=(√2)[cos(5π/4)+isin(5π/4)],指数表达式:-1-i=(√2)e^(5πi/4)。指数形式:对于
复数z
=a+ib,称复数z非=a-bi为z的共轭复数。即两个实部相等,虚部互为相反数的复数互为共轭复数。
复数z
1, z2的运算公式是什么?
答:
设
z
1=a+bi,z2=
c
+di,
复数的
运算公式分为三类:1、加减法运算:(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i。2、乘法运算:(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。3、除法运算:(c+di)(x+yi)=(a+bi)。需要注意的是,乘法运算中其实就是把两个复数相乘,类似两个多项式相乘,结果中i2=-...
若
复数z
满足3?iz=1+i,i是虚数单位,则|z|=( )A.2B.2C.5D.
答:
由3?iz=1+i,得
z
=3?i1+i=(3?i)(1?i)(1+i)(1?i)=2?4i2=1?2i.∴|z|=12+(?2)2=5.故选:C.
复数的
运算
答:
加法法则
复数的
加法按照以下规定的法则进行:设z1=a+bi,z2=
c
+di是任意两个复数,则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。两个复数的和依然是复数,它的实部是原来两个复数实部的和,它的虚部是原来两个虚部的和。复数的加法满足交换律和结合律,即对任意
复数z
1,z2,z3,有:...
复数z
= 的共轭
复数是
( ) A.2+i B.2-i C.-1+i D.-1-
答:
无答案 试题分析:z= ,所以
复数z
= 的共轭
复数是
。点评:复数在考试中一般是必出的一道小题,放在较靠前的位置,属于简单题,要求学生必须得分。因此,要对复数中的每个知识点都熟练掌握。同时,也要熟记一些常用公式: 。
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