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怎样判断极值
求一些求
极值
的方法
答:
一、直接法。先
判断
函数的单调性,若函数在定义域内为单调函数,则
最大值
为极大值,
最小值
为极小值 二、导数法 (1)、求导数f'(x);(2)、求方程f'(x)=0的根;(3)、检查f'(x)在方程的左右的值的符号,如果左正右负,那么f(x)在这个根处取得极大值;如果左负右正那么f(x)在...
极值
是
怎么判断
的 是极大值还是极小值
答:
多阶可导函数在一定域内的局部
极值
,一阶导数为0,二阶导数不为0,则二阶导数为正,有极小值,为负则有极大值。
怎样判断
一个函数的
极值
点
答:
f(x)=x+ 2/x f(x) 的定义域 =(-无穷,0) U (0, +无穷)两边求导 f'(x)=1- 2/x^2 令f'(x) =0 算出 x=√2 或 -√2 f''(x) = 2/x^3 f''(√2) >0 , 这是极小点 f''(-√2) >0 , 这是极大点 lim(x->-无穷) (x+ 2/x)->-无穷 lim(x->+无穷) (x...
怎么判断
一个函数是不是
极值
点?
答:
最保险的办法是
判断
一阶导数驻点左右导数值的正负:左+右-是极大值点,左-右+是极小值点,左右不变号,则不是
极值
点。通过二阶导数也可以辅助判断:驻点的二阶导数值>0,驻点为极小值点,驻点的二阶导数值<0,驻点为极大值点,麻烦的是驻点的二阶导数值=0时,有可能不是极值点,这时要通过更...
怎样判断
一个函数是否有
极值
点?
答:
需要注意的是,以上条件适用于一阶导数的情况。对于高阶导数的情况,还需要考虑二阶导数的符号来
确定极值
点的类型(极大值点还是极小值点)。此外,还有一些其他的条件可以用于
判断极值
点,例如利用二阶导数的信息、使用微分学中的判别法等。总之,要确定一个函数是否有极值点,我们需要分析函数在某一点...
如何判断
多元函数的
极值
???
答:
在多元函数
极值判断
中,一阶偏导值为零的点是驻点,但是不一定是极值点,要判断是否为极值,则需要借用多元函数极值存在的的充分条件,该定理在《高数》上可查,令该函数对xx的二阶偏导在驻点处的函数值为A,该函数对xy的二阶偏导在驻点处的函数值为B,该函数对yy的二阶偏导在驻点处的函数值为C....
如何判断
函数有没有
极值
?
答:
若得到ac-b^2=0,还不能得到是否有
极值
的结论。先求导,然后使导函数等于零,求出x值,接着
确定
定义域,画表格。最后找出极值。注意:极值是把导函数中的x值代入原函数。
判断极值
点的步骤是哪些?极值点一定是驻点吗
答:
首先可微函数的极值点一定是驻点。但驻点不一定是极值点。一般步骤为:1、确定函数的定义域 2、确定函数的驻点和导数不存在的点(导数不存在的点也有可能是极值点)3、根据极值的充分条
确定极值
点 补充:充分条件 设函数f(x)在点x0出连续且在x0附近可导,当x由小变大经过x0时 1、df(x)dx的...
怎样判断
函数的
极值
?
答:
若该处左侧导数值为正数,右侧导数值为负数,那么该处的值为极大值。如我所画的图中举例 x=a、c、e为极大值,b。d为极小值。另由于e点的函数值最大,也是
最大值
;d点函数值最小也是
最小值
。总的来说,对于原函数,先减后增产生极小值,先增后减产生极大值;极小值 ...
如何判断
函数是否在点处有
极值
答:
根据给出的条件 fx=0, fy=0 和 AC-B²=0,我们可以通过二阶偏导数测试来
判断
在点 (0,0) 处是否存在
极值
。首先,根据 fx=0,我们可以得到 x 方向的二阶偏导数 fxx。如果 fxx>0,则在点 (0,0) 处存在极小值;如果 fxx<0,则存在极大值;如果 fxx=0,则无法
确定
。然后,根据 fy...
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