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微积分生活中的应用题
蒙日圆中矩形最大面积
问题
是怎样求解的?
答:
解法 针对蒙日圆中矩形最大面积问题,人们提出了不同的解法。其中最为著名的方法是使用
微积分的
方法。具体而言,假设M点的坐标为(x,y),则在矩形ABCD中,直径AB的长度为x+r,直径CD的长度为y+r。因此,矩形面积可以表示为S=(x+r)×(y+r)。对S求导,可以得到S对于x的导数为y+r,S...
数学微积分应用题
答:
上式即为本题的基本方程.(1)距离尖顶12 cm,即 x = 12 cm ③ 代入(**)求得 t = 1728π/1000 ④ 把④代入②式,即可解得v = 125/54π cm/s (2)这一问有两种解法 (i) 易见截面与锥面围成的圆锥与原来的圆锥相似,那么前者的高 x 与后者的高 H 的比值为相似比,体积比为相似比的...
微积分应用题
2010
答:
解:先分析冰雹下落过程的运动状况。1、开始下落时,冰雹初速度为0,此时因为受重力的作用,冰雹有加速度g,因此冰雹将开始加速下落;2、以速度v下落的冰雹继续受重力外,还开始受到空气阻力作用(kv或者kv^2),因此,冰雹虽然仍加速下落,但加速度已小于g;3、当冰雹下落达到一定速度,使冰雹受到的...
...怎样做法用料最省.求救.
微积分
初步
的应用题
.在线
答:
具体回答如下:根据题意设底边长为x,高为y,则体积为x²y=108 因此:y=108/x²表面积为S(x)=x²+4xy=x²+432/x 下面计算S(x)的最小值 S'(x)=2x-432/x²令S'(x)=0 解得:x=6 由于这个是唯一驻点,就是最小值点 将x=6代入到x²y=108,得y...
请用
微积分
解答下面
应用题
答:
假设水深为h时,要吸走dV 体积的水,做功为(10m+5m-h)*密度*g*dV,dV=20m^2*dh, 关于h 从5到0
积分
。
在实际
问题
中,
微积分
如何帮助我们解决难题?
答:
例如在微观经济学中,我们可以通过求导数来研究需求和供给之间的关系;在宏观经济学中,我们可以通过求积分来计算经济增长率和失业率。4.统计学:
微积分
在统计学中也有着重要
的应用
,例如在概率论中,我们可以通过求导数来计算概率密度函数;在回归分析中,我们可以通过求积分来计算误差项。
微积分
在
生活中的应用
典型案例
答:
微积分
在物理中有十分广泛
的应用
,把“
数学微
元”的思想抽象成定积分去求解物理学相关的问题。在实际过程中,微积分思想把复杂物理问题进行有限次分割,在有限小范围内进行近似处理,而近似处理就是要抓住问题的主要方面,从而使问题变得简单。实际
中的
复杂问题,则可以化整为零,把它分割成在小时间、小...
多元
微积分的
实际
应用
有哪些?
答:
多元
微积分
是微积分的一个重要分支,它在许多领域都有广泛
的应用
。以下是一些多元微积分的实际应用:1.物理学:在物理学中,多元微积分被用来描述和解决各种复杂的物理问题,如电磁场、流体力学、量子力学等。例如,拉普拉斯方程就是一个典型的多元微分方程,它在电动力学中有重要应用。2.工程学:在工程...
微积分
、
应用题
,急
答:
=∫sec²QdQ/√(1+tan²Q)=∫sec²QdQ/√sec²Q =∫secQdQ =ln|secQ+tanQ|+C 由于已设x=tanQ,根据直角三角形,secQ=√(1+x²)/1=√(1+x²)于是原式=ln|x+√(1+x²)|+C 2)∫xcosxdx,施展分部
积分
法 =∫xd(sinx)=xsinx-∫sinxdx =x...
两道《
微积分
》
应用题
,求详细过程
答:
1.利润为R(x)-C(x)=-0.1x^2+95x-500 求一次导数为-0.2x+95 求最值的话为一阶导数=0 则x=475此时待会到原式得出利润为22062.5 2.平均利润为C(x)/x=x+4+3600/x 求一阶导数为=1-3600x^2 同样是另一阶导数等于0.得出x的值为正负60,舍弃负值,代入60得出124 ...
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