88问答网
所有问题
当前搜索:
常微分方程通解怎么求
应用高等数学
常微分方程通解
,特解
怎么求
?
答:
求解可分离变量的
微分方程的
方法为:(1)将方程分离变量得到:dyg(y)=f(x)dx;(2)等式两端求积分,得
通解
:∫dyg(y)=∫f(x)dx+C.例如:一阶微分方程 dy/dx=F(x)G(y)第二步 dy/(G(y)dx)=F(x)第三步 ∫(dy/G(y))=∫F(x)dx+C 得通解。
常微分方程的
解是什么?
答:
例如:其解为:其中C是待定常数;如果知道 则可推出C=1,而可知 y=-\cos x+1。一阶线性
常微分方程
对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其
通解
:然后将这个通解代回到原式中,即可求出C(x)的值。二阶常系数齐次常微分方程 对于二阶常系数...
二阶线性
常微分方程怎么求通解
答:
二阶非齐次线性
微分方程的
通解如下:y1,y2,y3是二阶微分方程的三个解,则:y2-y1,y3-y1为该方程的两个线性无关解,因此通解为:y=y1+C1(y2-y1)+C2(y3-y1)。
方程通解
为:y=1+C1(x-1)+C2(x^2-1)。二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数...
怎么求
一个
微分方程
的
通解
呢?
答:
求
微分方程通解的
方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言,任一个非齐次方程的特解加上一个齐次
方程的
通解,就可以得到非齐次方程的通解。每次都有一个任意常数,等式两边求不定积分:y'=x^2+C1,再对等式两边求不定积分:y=(x^3)/3+C1x+C2...
求
微分方程通解的
方法有哪些?
答:
3. 常数变易法:对于某些特殊
的微分方程
,可以假设
通解
为特定形式,并将其代入方程,通过确定合适的常数值得到通解。4. 常系数线性齐次方程法:对于常系数线性齐次微分方程,可以通过代入指数函数形式的猜测解,并解特征方程得到通解。5. 变系数线性方程法:对于变系数线性微分方程,可以尝试使用特殊函数(如...
怎么求微分方程
的
通解
?
答:
求
微分方程通解的
方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言,任一个非齐次方程的特解加上一个齐次
方程的
通解,就可以得到非齐次方程的通解。每次都有一个任意常数,等式两边求不定积分:y'=x^2+C1,再对等式两边求不定积分:y=(x^3)/3+C1x+C2...
求
微分方程的通解
答:
此题解法如下:∵ (1+y)dx-(1-x)dy=0 ==>dx-dy+(ydx+xdy)=0 ==>∫dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0 ==>x-y+xy=C (C是常数)∴ 此
方程的通解
是x-y+xy=C。
微分方程的
解一般是
怎么
得到的?
答:
例如:其解为:其中C是待定常数;如果知道 则可推出C=1,而可知 y=-\cos x+1。一阶线性
常微分方程
对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其
通解
:然后将这个通解代回到原式中,即可求出C(x)的值。二阶常系数齐次常微分方程 对于二阶常系数...
怎样
证明
微分方程
有
通解
?
答:
第三种:先求对应的齐次方程2y''+y'-y=0的
通解
。相关内容:微分方程的约束条件是指其解需符合的条件,依
常微分方程
及偏微分方程的不同,有不同的约束条件。常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值,若是高阶的微分方程,会加上其各阶导数的值,有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。若...
如何求微分方程
的
通解
?
答:
微分方程的通解
:1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根:r1=α+iβ,r2=α-iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)常用的微分算子法:1、使用微分算子法求解二阶常系数非齐次线性微分方程的特解记忆较为方便,...
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜