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导数和偏导数的关系
偏导数
存在与导数存在
的关系
是?
答:
它对函数在某一点附近的变化情况的描述是极不完整的.1,
偏导数
存在且连续,则函数必可微!2,可微必
可导
!3,偏导存在与连续不存在任何
关系
其几何意义是:z=f(x,y)在点(x0,y0)的全
微分
在几何上表示曲面在点(x0,y0,f(x0,y0))处切平面上点的竖坐标的增量。
全
导数与偏导数的关系
答:
全
导数与偏导数的关系
如下:全导数和偏导数都是函数导数的一种形式,但它们的应用场景和含义有所不同。全导数是指在复合函数中,函数相对于所有自变量的导数。具体来说,如果有一个函数f和一个向量u=(u1,u2,...,un),那么f关于u的全导数就是函数f关于每个u1,u2,un的偏导数的线性组合。全...
如何理解
导数与偏导数的
概念?
答:
设z=xy,则两个
偏导数
分别为zx=y,zy=x。所以,dz=zx·dx+zy·dy=ydx+xdy。如果函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)可以表示为Δz=AΔx+BΔy+o(ρ),其中A、B不依赖于Δx, Δy,仅与x,y有关,ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2]),...
偏导数与
其他导数有何不同之处?
答:
散度和旋度则是对多元函数进行更高阶的微分运算得到的,它们描述了多元函数的扩散和旋转性质。总之,
偏导数与
其他
导数的
不同之处在于它是针对多元函数中的每个自变量分别求导得到的,并且反映了多元函数在某一特定方向上的变化率。偏导数在研究多元函数的性质、优化问题以及求解极值等方面具有重要的作用。
请问隐函数的
偏导数和导数有什么
区别?
答:
隐函数的
偏导数
,就是把其中一个看做因变量,其余看做自变量。对其中之一的自变量求偏导数。导数,如果是二元隐函数。其实,就是一元函数
求导
。把其中一个看做自变量,另一个看做因变量。对因变量部分求导时,要用复合函数求导法则。如果,你说的是三个以上的元,那应该是求全导数。要求,所有因变量...
导数
偏导数
方向导数之间
有什么
联系
答:
方向导数用
偏导数
表示。方向导数(directional derivative)的通俗解释是:我们不仅要知道函数在坐标轴方向上的变化率(即偏导数),而且还要设法求得函数在其他特定方向上的变化率。而方向导数就是函数在其他特定方向上的变化率。在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持...
偏导数和
全
导数有什么
区别?
答:
二者的适用对象不同。
偏导数
针对的是多元函数,全导数针对的是一元函数。偏导数:求一个函数的偏导数就是当此函数含有多个变量时,在其他变量保持恒定只求之中一个变量的导数。所以说偏导数主要针对多元函数。全导数:函数z=f(m,n),其中自变量x构成了中间变量m=m(x),n=n(x),且z为关于x...
偏导数与
全
导数的关系
以及
偏微分与
全微分的关系
答:
全增量:x,y都增加时f(x,y)的增量 全微分:根号(detax方+detay方)趋于0时,全增量的线性主要部分 同样也有求全微分公式,也建立了全
微分和偏导数的关系
dz=Adx+Bdy 其中A就是对x求偏导,B就是对y求偏导 希望楼主注意的是导数和微分是两个概念,他们之间的关系就是上面所说的公式。概念上先...
导数和偏导数
怎么转换?
答:
把原函数写成f(1,2),f1‘就是前面的函数
求导
,f2’就是后面的函数求导。z=f(u,v),u=g(x,y),v=h(x,y)
偏导数
公式∂z/∂x=(∂f/∂u)(∂u/∂x)+(∂f/∂v)(∂v/dx)图片1中的 f₁=∂f/∂u,f...
方向
导数与偏导数的关系
答:
偏导数是方向导数的一种特殊情况。方向
导数和偏导数的关系
在于,偏导数是方向导数的一种特殊情况,即当函数在某一点的方向导数存在时,这个方向导数就是该点的偏导数。反之,函数在某一点的方向导数不存在,这个点的偏导数也不存在。
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