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定积分上限比下限小
如何求
积分上限
和
下限
之间差的绝对值最小
答:
解:∫ 1/cosx dx = ∫ secx dx = ∫ secx * (secx+tanx)/(secx+tanx) dx = ∫ (secxtanx+sec²x)/(secx+tanx) dx = ∫ 1/(secx+tanx) d(secx+tanx)= ln|secx+tanx| + C
为什么周期函数的
定积分
只要
上限
和
下限
差一个周期,下限这一点任意取...
答:
好比钟表,无论你表针从哪里开始走,扫过的面积是一样的。周期函数每个T就是一个循环,和起始没关系
为什么说
定积分上限
的求和可以用
下限
替换?
答:
这是根据Riemann Sums 和 Definite Integrals 满足一定条件下的互换得来的。Attn: x(i) = i/n, dx = x(i+1) - x(i) = 1/n是常用的,但并不是唯一一种形式.举例:用求和做
定积分
∫[0,3] √x dx 如果设 x = i/n就完成不了求和,至少目前我们自己做不了。但我们可以设 x(i) = ...
定积分上下限
为ab时,一般默认a
答:
不用,直接套用变限
积分
求导公式即可:
问关于
定积分
的问题
答:
把等式右边的
定积分
的被积函数拆开,第二部分的定积分与等式左边的定积分一样,所以得结果 ∫(
上限
π,
下限
0) xf(sinx)dx =∫(上限π,下限0)(π-t)f(sint)dt =∫(上限π,下限0) πf(sint)dt - ∫(上限π,下限0) tf(sint)dt ...
定积分
∫√(1-sin2x)dx下限0,
上限
π,为什么换元之后,
上下限
一样了,错...
答:
第二次换元后的
上下限
错了
关于
定积分
的一道题(简单)
答:
第一类换元
积分
法 设u=g(x)在[a,b]上有连续导数,y=f(u)在相应的区间上连续,则有∫f[g(x)]g'(x)dx=∫f[g(x)]d[g(x)]由于x-1=t 所以dt=d(x-1)=dx 再变换
上下限
和相应的函数形式就可以了
上限
x=2时,t=1 下限x=0时,t=-1 所以2为上限,0为下限∫f(x-1)dx=1为上限,...
定积分
在某区间上的最大最小值如何求?
答:
那你就把变限
积分
求出来,当然这个值时含x的函数即为F(x)然后对F(x)求导,令一阶导=0,求出驻点,判断单调性,看是极大值还是极小值,再将极值和端点值进行比较,最大的就是最大值,最小的就是最小值
不
定积分
的
上限
与下限与不带
上下限积分
出来的数有什么关系
答:
一个是
定积分
,一个是不定积分,前者的结果是一个常数,后者的结果是一族函数。
一道
定积分
题目
上限
是x,
下限
是0
答:
f(x)=sinx-∫(x-t)f(t)dt f(x)=sinx- x ∫ f(t)dt + ∫ t f(t)dt 对x求导得 f '(x) =cosx -[ ∫ f(t)dt +x f (x) ] + x f (x)即f '(x) =cosx - ∫ f(t)dt 再对x求导得 f ''(x) =-sinx - f(x)即f ''(x) + f(...
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