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定积分上限比下限小
0的
定积分
是多少(其中x<0,
上限
是x,
下限
是0) 简要说明计算过程
答:
上限
是x,
下限
是0, ∫ 0dx = 0 ;怎么回事,为啥答案不是X 呢?1的
定积分
,才有可能是X 上限是X,下限是0, ∫ dx = X ;
求
定积分
,
下限
为负一,
上限
为一,被积表达式为(x*2sinx+(arctanx)*2...
答:
x² sinx / (1+x²)f(-x)= (-x)² sin(-x) / [1+(-x)²] = -x² sinx / (1+x²) = -f(x)f(x) 是奇函数,[-1,1] 是对称区间,奇函数在对称区间上的
积分
等于零,所以 [-1,1] ∫ x² sinx / (1+x²) dx = 0 ...
求
定积分
x^2*e^x
上限
1
下限
0
答:
∫(上1下0)x²e^xdx =∫(上1下0)x²d(e^x)=x²e^x|(上1下0)-2∫(上1下0)xe^xdx =x²e^x|(上1下0)-2∫(上1下0)xd(e^x)=x²e^x|(上1下0)-2[xe^x|(上1下0)-∫(上1下0)e^xdx]=(x²e^x-2xe^x+2e^x)|(上1下0)=e-...
...且
定积分
∫f(t)dt=x(
上限
为x²(1+x),
下限
为0)则f(2)=?
答:
对已知等式两侧求导:f[x^2(1+x)]*[2x(1+x)+x^2]=1 令x=1 f(2)*5=1 f(2)=1/5
求解
定积分
∫(
上限
根号3,
下限
为1)方程是dx/x的平方乘以根号下1+(x的...
答:
∫(1,√3) dx/(x^2√(1+x^2))换元,x=tant =∫(π/4,π/3) d(tant)/(tan^2t√(1+tan^2t))=∫(π/4,π/3) (1/cos^2t)/(tan^2t*(1/cost)) dt =∫(π/4,π/3) cost/sin^2t dt =∫(π/4,π/3) sin^(-2)t d(sint)=-sin^(-1)t | (π/4,π/3)=2-...
求
上限
为1,
下限
为1/2 e^√(2x-1)的
定积分
答:
令 √(2x-1) = u, 则 x = (u^2+1)/2, dx = udu I = ∫<1/2, 1>e^√(2x-1)dx = ∫<0, 1>ue^udu = ∫<0, 1>ude^u = [ue^u]<0, 1> - ∫<0, 1>e^udu = e - [e^u]<0, 1> = 1
在不
定积分
中
下限
为负无穷
上限
为0为什么这个不定积分为0,还有当下 ...
答:
请您好好看一下条件,当x为其他值时,f(x)值为0
...无穷),求lim
定积分上限
x+2
下限
x tsin3/t f(t)dt 的值
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
上限
1
下限
0 根号下(-x2+2x)dx
定积分
答:
解:利用
定积分
的几何意义:令y=√-x2+2x,则:(x-1)²+y²=1(上半圆)所以
上限
1
下限
0 根号下(-x2+2x)dx定积分实质就是左上半四分之一圆面积:1/4*π*1²=1/4π
二重
积分
X型区域和Y行区域如何选择?
答:
第三、确定x的
积分上下限
稍微麻烦一些,但也不难。假如x的上下限都是常数,那么整个区域一定是矩形,除此之外,上下限一定要至少出现一次自变量y。那么具体怎么确定呢?在区域内任意点做一条平行于x轴的直线,直线会和左边界和右边界有两个交点。把左边界的方程写出来,解出y,作为下限。然后同样解出...
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