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定积分上下限相同,结果为0吗
定积分
中积分上限和
积分下限
可以相等吗?
答:
当然可以,而且任何
定积分,
当上限=下限时,积分值
为0
.
上下限
只是一个形式而已,位置不一样而已,在积分的外面加一个 负号,则积分的上限和下限互换;上限可以大于下限,可以
等于下限,
还可以小于下限。
定积分
能不能
上下
同乘
答:
能。
定积分
能上下乘,积分是图形面积
,积分上下限相同
就是重合没有围成面积,即
为0
。
为什么积分上限
为0
的时候
积分等于0
呢?
答:
x→0时,积分上限x→0,这样
积分上下限
相等,根据牛顿-莱布尼茨法则
,结果为 0
。0<被积函数<(1/2)^n,故0<积分值<(1/2)^(n+1),夹逼定理有极限为0。
如果
定积分
的
上下限是
一个函数,那么定积分还是0么?3Q
答:
一个点的
定积分
才
是0
即
上下限相同
定积分
的
上下限
数值不一样,分别代表什么?数值一样又代表什么?如何理解...
答:
定积分
的计算就是把一个函数通过积分公式积分,再把定积分的
上下限
代入积分后的式子中,用代入上限的值减去代入下限的值.当上限和下限的值一样时,代入上限的式子和代入下限的式子完全
相同,
相减就
为0
了.
定积分
的上限和
下限
可以同时
为0吗
答:
可以同时为0,此时无论被积函数是何有意义的函数,该
定积分
的
结果为0
.
∫(上限
为0,下限为0
)
定积分
的
上下限
可以相等吗
答:
分中规定:当积分上限与
下限
相等时,它的值
为0,
所以积分上限不可以与下限相等的.因此答案只有是1。1、如果只是
定积分
的话,必是闭区间,但可以证明,改变定积分的有限个点的函数值不影响可积性,也不影响积分值,因此其实改为开区间也没有问题。2、如果只是涉及到定积分的不等式(就是不等式里只有定...
为什么
定积分上下限
都
是
常数呢?
答:
可以利用区间可加性分解成积分上限函数。例如∫(0~2)f(t)dt =∫(0~x)f(t)dt+∫(x~2)f(t)dt =∫(0~x)f(t)dt-∫(2~x)f(t)dt 之后就是积分上限函数求导的方法,即f(x)-f(x)=0 这也好理解为什么
结果为零
。
定积分上下限
都是常数的话,定积分一定是个常数(几何意义上的...
积分结果
为什么对积分端点处的值不敏感,一个点的积分为什么
是0
啊,求助...
答:
函数的
定积分
就是 求函数图像与x轴围成的面积 如果只是对一个点求 就只是一条直线 当然没有面积,即值
为零
或者想成积分得到原函数之后 代入
上下限,
二者相等 所以定积分值为零
当
定积分
的
上下
极限都
为0
积分的值一定
是0吗
?
答:
当积分的
上下限
都
为0
时
,积分结果
也一定为0。更一般地说,当积分的上下限都为同一个数a时,积分结果也一定为0。∫f(x)dx=F(a)-F(a)=0
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