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存在偏导数和连续的关系
偏导数存在
且
连续
是什么意思?
答:
可微=>
偏导数存在
,反之推不出;可微=>
连续
(这个连续指的是没
求偏导的
函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。可导与偏导:当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时,我们...
偏导数存在
且
连续
,可微,函数连续,偏导数存在,这四个有什么
关系
?_百度...
答:
二元函数
连续
、
偏导数存在
、可微之间
的关系
:书上定义:可微一定可导,可导一定连续。可导不一定可微,连续不一定可导。1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3...
可微
和连续的关系
是什么?
答:
偏导数存在
且
连续
(这个连续指的是求完偏导的函数)=>可微,反之推不出;可微=>偏导数存在,反之推不出;可微=>连续(这个连续指的是没
求偏导的
函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。
偏导数存在
且
连续
,可微,函数连续,偏导数存在,这四个有什么
关系
答:
二元函数
连续
、
偏导数存在
、可微之间
的关系
:书上定义:可微一定可导,可导一定连续。可导不一定可微,连续不一定可导。1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3...
在多元函数中
偏导数存在
但不
连续
,怎么理解?
答:
在多元函数中,若一个函数在某点处的偏导数都存在,那么该函数在该点处可能可微,但是是否可微还需要根据函数在该点处的连续性来分析。下面是
偏导数存在
、可微
和连续
之间
的关系
:偏导数存在,但不连续时,函数不可微。即使一个函数在某点处各个偏导数都存在,但如果函数在该点处不连续,那么该函数在该...
偏导数
,可微
与连续
之间
的关系
答:
偏导数存在
并且
偏导数连续
==>可微==>函数连续(这里的连续是指没求导的函数)偏导数存在并且偏导数连续==>可微==>偏导数存在 以上所有
关系
倒推均不成立。函数连续与偏导数存在之间谁也推不出谁。以上就是它们之间的主要关系,把这个记住一般就够用了。
可微分、
连续与
可导
的关系
?
答:
对于一元函数有,可微<=>可导=>连续 对于多元函数,不存在可导的概念,只有
偏导数存在
。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续。可导
与连续的关系
:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的。
若
连续
可推出
偏导
吗
答:
不可以。1、在某一个特殊方向上
连续
,并且
偏导数存在
,则必须从该方向的两侧的
偏导存在
并且相等。否则,该方向上的偏导就不存在。2、在某一方向上连续,并不能表示在这个方向上 的两侧导数存在。具体的几何形像是存在折痕,例如下面的图片上的悬崖的边缘,在一个方向 上有偏导,并不意味在另一个...
偏导数存在和偏导数连续
是什么
关系
高数
答:
连续
就一定
存在
,存在不一定连续啊
可微、连续、
偏导数存在
、
偏导数连续
之间
的关系
答:
可微必定连续且
偏导数存在
连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续 连续未必可微,偏导数存在也未必可微
偏导数连续
是可微的充分不必要条件
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