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多元函数可微的条件公式
多元函数可微分的条件
答:
对x,y偏
导数
均连续
可导是
可微的
充要
条件
,为什么呢?
答:
函数可导
的条件
:1、函数在该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数=右导数 注:这与函数在某点处极限存在是类似的。可微和可导区别:一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关。
多元函数可微
必可导,而反之不成立。即:在一元函数里,可导是
可微的
充分必要条件;...
函数可微
,那么偏导数一定存在,且连续吗?
答:
函数可微则这个函数一定连续,但连续不一定可微.
多元函数可微
则偏导数一定存在,可微比偏导数存在要求强而偏导数连续可以退出可微,但反推不行。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。必要
条件
:若函数在某点可微,则函数在该点必连续,该函数在该点...
多元函数的
连续,
可微的
定义,以及连续,偏导,可微之间的关系
答:
反之偏导数存在与连续之间是不能相互推出的(没有直接关系),即连续
多元函数
偏导数可以不存在;偏导数都存在多元函数也可以不连续。偏导数连续强于
函数可微分
,是
可微分的
充分不必要
条件
,相关例子可以在数学分析书籍中找到。其中可微分的定义是:以二元函数为例(n元类似)扩展:可微分可以直观地理解为用...
多元函数
连续,偏导,
可微
之间的关系
答:
2、若二元
函数函数
f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点是否连续与偏导数是否存在无关。4、
可微的
充要
条件
:函数的偏导数在某点的某邻域内存在且连续,则二元函数f在该点可微。上面的4个结论在
多元函数
中也成立。多元函数的本质是一...
多元函数
在某点
可微分
是函数在该点各个偏
导数
存在的
什么条件
?是充分必 ...
答:
对于多远函数来说 偏导数存在+偏导数连续==》函数可微 各个偏导数存在只是
函数可微的
必要而不充分
条件
,及可微是偏导数存在的充分而不必要条件。
判别
多元函数
连续,
可微
,可偏导?掌握这些套路反例,答得快准稳
答:
由于许多考生不理解该章节各概念之间的关系,以及没有总结出一套应对这类选择题的方法而常常丢分。许多考生不会严谨地讨论
多元函数
的连续性、可偏导、偏导数是否存在,是否可微等?其实这部分的题都是有很强的章法和固定的套路来求解的。偏
导数的
概念、可微定义、全微分定义及
可微的
充分、必要
条件
,可微...
多元函数
微分证明
可微
性为什么一定要除以p并且还要证明极限为零才可微...
答:
因为可微这个
条件
就是
可微的
等价条件(或者就是定义)。从可微的几何意义上来说或许更容易理解,见下图,可微(二元
函数
)这一定义就是为了描述曲面(二元函数在三维空间中的图像)在某一点(x0,y0)附近能不能由平面近似,误差足够小的话就说近似效果好,小到比那个ρ更高阶就很好了,就称为可微。
什么
是
多元函数
可导、
可微
和连续的关系?
答:
在数学中,
多元函数
可导、可微和连续是三个重要的概念,它们之间存在一定的关系。一、连续、可导、
可微的
概念:1、连续:一个函数在某一点处连续,意味着在该点附近的任意点,函数值与该点的函数值之间的差距可以无限接近于零。2、可导:一个函数在某一点处可导,意味着该点处存在一个切线,该切线可以...
高等数学-
多元函数
微分学
答:
极值的探索无约束极值的寻找,就像解一个谜题,一阶偏
导数
为零是必要的,但并非充分
条件
。我们需要通过判别式AC-B^2来确定极值的性质。而面对二元函数的复杂区域,偏导数不存在的点也可能是极值的藏身之处,这时拉格朗日乘数法和策略调整就显得尤为重要。通过这些深入的探讨,
多元函数
微分学的理论与应用...
棣栭〉
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