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多元函数可微的条件公式
怎样判断一个
函数
在一点
可微分
?
答:
一、函数可微的判断 1、函数可微的必要条件 若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、函数可微的充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。二、
多元函数可微的条件
多元...
二元
函数可微的条件
是什么?
答:
2、二元函数可微的充分
条件
:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在且均在这点连续,则该函数在这点可微。3、
多元函数可微的
充分必要条件是f(x,y)在点(x0,y0)的两个偏导数都存在。4、设平面点集D包含于R^2,若按照某对应法则f,D中每一点P(x,y)都有唯一的实数z与之对应,...
函数
连续、可导、
可微
、可积
的条件
各自成立的条件以及他们之间的关系...
答:
函数可积只有充分
条件
为:①函数在区间上连续②在区间上不连续,但只存在有限个第一类间断点(跳跃间断点,可去间断点)上述条件实际上为黎曼可积条件,可以放宽,所以只是充分条件 可导必连续,连续不一定可导,即可导是连续的充分条件,连续是可导的必要条件 一元函数中可导与
可微
等价,
多元函数
中可微必可导,...
函数可微的条件
是什么
答:
对于一元函数而言,可微必可导,可导必可微,这是充要
条件
;对于多远函数而言,可微必偏导数存在,但偏导数存在不能推出可微,而是偏导数连续才能推出可微来,这就不是充要条件了。要证明一个
函数可微
,必须利用定义,即全增量减去(对x的偏导数乘以x的增量)减去(对y的偏导数乘以Y的增量)之差是距离的高阶...
二元分段
函数的可微
性该怎么求啊
答:
因为一元函数在某个点连续、可导、可微这三个概念的关系是很清楚的,可简单地表示为:可微?圳可导?圯连续。首先,对于以一元函数,比较简单,可微一定可导,可导一定可微.对于
多元函数
:偏导数存在不一定可微,可微一定存在偏导.(还有,偏导数存在时函数不一定连续)二元函数,
可微的
充要
条件
是 z=f(x,y)在...
一元
函数
和二元函数,
可微
和可导有
什么
区别?
答:
一、关系不同:一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关。
多元函数可微
必可导,而反之不成立。即:在一元函数里,可导是
可微的
充分必要
条件
;在多元函数里,可导是可微的必要条件,可微是可导的充分条件。二、含义不同:可微:设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有...
请问
函数
中
什么
是
可微
?定义是什么?
答:
-x^2)在R上是可积的,但是其原函数不是初等函数.多元微积分中可导这个概念是不清楚的,因为多元函数求导要区分沿什么方向,而
多元函数可微
是有明确定义的,而且函数可微和其偏导数有紧密联系,可积的情况和一元函数类似,指在某区域上的和式极限存在,同样和被积函数的原函数是否有初等表达式无关.
多元函数
可导的充分必要
条件
是
什么
?
答:
多元函数只有 “可微” 的说法,实际上是没有 “可导” 这一说法的。1、二元函数可微的必要
条件
:若函数在某点可微,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、二元函数可微的充分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在且均在这点连续,则该函数在这点可微。3、
多元函数可微的
充分...
函数
中
什么
是
可微
?定义是什么?
答:
-x^2)在R上是可积的,但是其原函数不是初等函数.多元微积分中可导这个概念是不清楚的,因为多元函数求导要区分沿什么方向,而
多元函数可微
是有明确定义的,而且函数可微和其偏导数有紧密联系,可积的情况和一元函数类似,指在某区域上的和式极限存在,同样和被积函数的原函数是否有初等表达式无关.
函数可微
和可导的关系是
什么
?
答:
函数可导
的条件
:1、函数在该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数=右导数 注:这与函数在某点处极限存在是类似的。可微和可导区别:一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关。
多元函数可微
必可导,而反之不成立。即:在一元函数里,可导是
可微的
充分必要条件;...
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